Сита оптимизации кода Atkin

Мне было интересно, есть ли у кого-нибудь предложения о том, что я могу сделать, чтобы улучшить скорость выполнения моего кода. Я написал Sieve of Atkin функция, которая возвращает вектор, включая все простые числа из [2, max] включительно.

Вот мой код

void atkin_sieve (unsigned int max, std::vector <unsigned int> & primes) {
// Sieve array up to max defaulted to false
// Index's [0, max] correspond to numbers
// Dynamic memory so all values default false
bool* sieve = new bool [max + 1];
// Square root of max number
unsigned int sqrt_max = int (sqrt (max));
// Unsigned integers declared to save time
unsigned int n, x, y;

// TODO - Explain this
for (x = 1; x < sqrt_max; x++) {
for (y = 1; y < sqrt_max; y++) {
n = (4 * x * x) + (y * y);
if (n <= max && (n % 12 == 1 || n % 12 == 5))
sieve [n] = !sieve [n];
n = (3 * x * x) + (y * y);
if (n <= max && (n % 12 == 7))
sieve [n] = !sieve [n];
n = (3 * x * x) - (y * y);
if (x > y && n <= max && (n % 12 == 11))
sieve [n] = !sieve [n];
}
}

// TODO - Explain this
for (x = 5; x < sqrt_max; x++) {
if (sieve [x]) {
n = x * x;
for (y = n; y <= max; y += n)
sieve [y] = false;
}
}

// Push primes 2, 3, and 5
primes.push_back(2);
primes.push_back(3);
primes.push_back(5);
// Start from prime 7, skip even numbers
for (x = 7; x <= max; x += 2) {
// If the number is prime
if (sieve [x])
// Push it into the vector
primes.push_back(x);
}

// Delete the sieve array
delete [] sieve;
}

У меня есть несколько вопросов о том, что я мог бы сделать лучше, чтобы оптимизировать эту функцию.

Я инициализировал массив sieve как динамический массив логических выражений, чтобы все они по умолчанию имели значение false, быстрее ли будет иметь такое же динамическое сито или я должен сохранить его как обычный массив?

Я сохраняю простые числа в векторе, используя цикл for после обработки алгоритма. Есть ли более быстрый способ найти все простые числа в сите для сохранения их в векторе?

Любые другие советы, хитрости, подсказки или код приветствуются и очень ценятся, спасибо.