символическая математика — C ++ Определенный интеграл для полинома как вектора

Я понимаю, что это может быть не совсем вопрос для SO, и если это так, я прошу прощения, но мне нужно сделать символическую интеграцию для полинома, и способ, которым я визуализирую его, не кажется подходящим.

Предположим, у меня есть многочлен, p[]как вектор порядка n:

p[0]*x^n + p[1]*x^(n-1) + ... + p[n]*x + p[n+1]

Предположим, мне нужно интегрировать это из 1-x в 1+x, Я пытаюсь отделить каждый коэффициент и использовать p[k]*((1+x)^(k+1)-(1-x)^(k+1))/(k+1), Это будет означать свертки для каждого (1-x) а также (1+x)затем суммировать результат, но если это будет возможно для более низких заказов, для заказов более 10, 2x(k+1) извилины для пределов каждого из 10 условия, то 10 мультипликации и дополнения, индекс за индексом, будут платить. Должен быть другой, более простой способ?