Симметричные позиции в матрице

Учитывая (i, j) элемент в матрице, что является симметричным корреспондентом в матрице

В симметричной матрице A, A(i, j) == A(j, i),

Также было бы разумно создать матрицу «вручную», используя функцию rand () или читать из файла, если я имею дело с большими матрицами?

На это невозможно ответить без некоторого контекста. Однако, если вам нужна случайная матрица и вам не нужно сохранять ее при каждом запуске, нет причин сохранять ее в файле.