Сдвиг набора точек в 3d

У меня есть набор точек в 3d. Я формирую линию, соединяя эти точки. Я должен получить другую строку, которая является сдвинутой версией этой линии, так что результирующий сдвиг всегда находится справа от исходной строки. Каков будет подход к решению этой проблемы? Как получить векторы вверх в правильном направлении каждый раз?

Предположим, что эти точки лежат на сфере. Глядя на вид сверху сферы я бы хотел что-то вроде этого

/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \

Первая строка — это исходный набор точек, а вторая — сдвинутый набор.

Хорошо, я добавляю код

std::vector<osg::Vec3> vertArray; // The array containig the 3d points
std::vector<osg::Vec3> shiftVec; // The array to store the shifted vectors

osg::Vec3 line1, line2, result, upVec, p1, p2, cross1, cross2;

result = vertArray[1] - vertArray[0];
result.normalise();
result = result X upVec; // i am not sure how to get this upvec for general set of   points
shiftVec.push_back(result);

for(unsigned int i = 1; i < vertArray.size() - 1; i++)
{
line 1 = vertArray[i-1] - vertArray[i];
line 2 = vertArray[i+1] - vertArray[i];
line1.normalise();
line2.normalise();
upVec = line1 X line2;
line 1 = line1 X upVec;
p1 = vertArray[i-1] + line1;
line 2 = line2 X upVec;
p2 = vertArray[i+1] + line2;
cross1 = upVec;
cross2 = (p2-p1)X line2
float factor = cross2.lenght()/cross1.length();
result = p1+line1*factor;
result = result - vertArray[i];
shiftVec.push_back(result);
}

result = vertArray[i] - vertArray[i-1];
result.normalise();
result = result X upVec; // i am not sure how to get this upvec for general set of points
shiftVec.push_back(result);