Родительский массив всегда равен нулю в алгоритме простых чисел

У меня есть следующая функция, чтобы найти родительский массив, чтобы получить минимальное остовное дерево графа, используя алгоритм Прима.

#include<stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <iostream>

int printMST(int parent[], int n, int** graph)
{
for (int i = 1; i < n; i++)
std::cout<<parent[i]<<" - "<<i<<" "<<graph[i][parent[i]]<<"\n";
}
int* prim(int** graph,int no_of_vertices);
int main(){
int no_of_vertices;
std::cin>>no_of_vertices;
int** graph = new int*[no_of_vertices];
for(int i = 0; i < no_of_vertices; ++i)
graph[i] = new int[no_of_vertices];
for(int i = 0; i <no_of_vertices; ++i)
for(int j = 0; j < no_of_vertices; ++j)
std::cin>>graph[i][j];

int* parent;
parent= prim(graph,no_of_vertices);
// Print the solution
printMST(parent, no_of_vertices, graph);
return 0;
}

int nodeWithMinKey(int key[],bool mst[], int no_of_vertices)
{
int min=1000,min_index;

for(int i=0;i<no_of_vertices;i++)
{
if(mst[i]=false && key[i]<min)
{
min=key[i];
min_index=i;
}

}

return min_index;
}
int* prim(int** graph, int no_of_vertices){
int* parent = (int*)malloc(sizeof(int)*no_of_vertices);

int key[100];
bool mst[100];
int i;

for(i = 0; i<no_of_vertices; i++)
{
key[i] = 1000;
mst[i] = false;
}

key[0] = 0;
parent[0] = -1;

for(i = 0; i<no_of_vertices-1; i++)
{
int u = nodeWithMinKey(key, mst, no_of_vertices);

mst[u] = true;

for(int v = 0; v<no_of_vertices; v++)
{
if(graph[u][v] && mst[v] == false && graph[u][v] <  key[v])
{
parent[v] = u;
key[v] = graph[u][v];
}

}
}
return parent;
}

Но родительский массив имеет все значения как «0» (ноль), не знаю, где условие пошло не так.