Решение импульсной траектории биллиардного выстрела

Я использую пулю, чтобы сделать симулятор пула, и мне нужно точно моделировать снимки, которые по-человечески возможны. Чтобы найти импульс, чтобы применить к битку, я использую местоположения объектного шара, центра кармана и битка.

Общий сценарий выстрела http://www.poolplayers.com/wp-content/uploads/2013/03/372-TangentLine-2.jpg

В ситуациях, когда траектория движения битка похожа на прицельный шар (угол удара около 180 градусов), все работает отлично, и прицельный шар тонет в кармане. Но кажется, что чем более угловат траектория выстрела, тем больше погрешность для импульса, который я генерирую. Я пробовал много вещей, чтобы исправить это: отрегулировать границу столкновения мяча, масштабировать мир больше, отключить трение и реституцию и многое другое, но, похоже, ничто не меняет это поведение.

Вот соответствующие биты моего кода:

//assume p = pocket center, b = object ball center, c = cue ball center

//first find the position of the ghost ball, ie the target point of collision for the cue ball
btVector3 ghostPos = b+(b-p).normalize()*(2.0f*BALL_RADIUS);

//then use the normal between the ghostball and cue ball as the impulse, scaled by the shots total distance
btVector3 cueImpulse = (ghostPos-c).normalize()*((p.distance(b)+ghostPos.distance(c))*HIT_RATIO);

//finally apply the impulse to the cueball's center of mass (using general form of applyImpulse to later use rel_pos for english
cueBallBody->applyImpulse(cueImpulse,btVector3());

Надеюсь, этого достаточно. Я долгое время боролся с этой ошибкой, и теперь этот очень большой проект, над которым я работал почти два года, зависит от решения этой проблемы! Даже если вы не видите, что не так с моим кодом, но у вас есть альтернативная стратегия для нахождения импульса — мне очень хотелось бы услышать это, потому что я боюсь, что у меня больше нет идей.