Решатель Quantlib не дает такой же доходности к погашению, как BondFunctions :: yield
Я хочу полностью понять, как решатель Quantlib работает для вычисления Z-спреда для облигации с плавающей ставкой с учетом прогнозной временной структуры и дисконтирующей временной структуры. Для этого сначала я создал простой вспомогательный класс для вычисления доходности к погашению облигации, которую я буду использовать вместе с решателем (я выбрал Brent) для сравнения вычислений доходности с BondFunctions :: yield. Тем не менее я получаю два разных результата для трех образцов облигаций, и я не понимаю, почему.
Сначала я создаю вспомогательный класс для численного расчета доходности к погашению облигации с использованием решателей Quantlib.
class ytmsolver{
private:
const Real obsPrice;
const Bond& bondObject;
const Date& date;
DayCounter dayCounter;
Compounding compounding;
Frequency frequency;
public:
//constructor
ytmsolver(const Bond &bond, Real &price, Date &settlementDate, DayCounter& dc, Compounding& comp,
Frequency& freq):bondObject(bond),obsPrice(price),date(settlementDate), dayCounter(dc),
compounding(comp),frequency(freq){};
//overloaded operator to be used in the solver
Real operator()(const Rate& rate)const{
return (bondObject.cleanPrice(rate,dayCounter,compounding,frequency)-obsPrice);
}
};
Затем я создаю фабрику облигаций с плавающей ставкой, которая создает плавающий индекс с индексом, прогнозируемой структурой сроков (которая на данный момент является плоской для простоты вычислений) и механизм ценообразования.
FloatingRateBond flatTermStructureFloaterFactory(Natural indexTenor, Frequency freq, Date tradeDate,
Date settlementDate,Natural settlementDays, Real faceAmount, const Schedule &schedule,
const Calendar& calendar,const Real ¤tLiborFixing,const Real& lastResetDateLiborFixing,
const DayCounter &accrualDayCounter,
BusinessDayConvention paymentConvention=Following, Natural fixingDays=Null< Natural >(),
const std::vector< Real > &gearings=std::vector< Real >(1, 1.0),
const std::vector< Spread > &spreads=std::vector< Spread >(1, 0.0),
const std::vector< Rate > &caps=std::vector< Rate >(),
const std::vector< Rate > &floors=std::vector< Rate >(),
bool inArrears=false, Real redemption=100.0, const Date &issueDate=Date()){//***********Term structure declaration***********
//term structure for the cash flows using a libor index
RelinkableHandle<YieldTermStructure> liborTermStructure;
//Libor index which is tied to the Frequency of payments or index tenor
boost::shared_ptr<IborIndex> libor(new USDLibor(Period(indexTenor,Months),liborTermStructure));
//term structure to forecast rest of cash flows
boost::shared_ptr<YieldTermStructure> flatforecast(
new FlatForward(settlementDate, currentLiborFixing, accrualDayCounter, Simple, freq));
liborTermStructure.linkTo(flatforecast);
//Relinkable handle to assign to the price engine.
RelinkableHandle<YieldTermStructure> discountingTermStructure;
//***********Bond object creation***********
FloatingRateBond floatingRateBondInstance(settlementDays, faceAmount,
schedule, libor, accrualDayCounter,
paymentConvention, fixingDays,
// gearings
gearings,
// spreads
spreads);
//*********Finds the last reset date****************
Date lastResetDate;
Leg cashflows=floatingRateBondInstance.cashflows();
/*
Finds the last reset date by browsing through the cashflow dates and offsetting them by
the number of fixing days and a provided calendar.
(ONLY WORKS WITH BONDS WITH THE SAME INDEX AS PERIODICITY)
If this date is provided by the flat file then this search is completely unnecessary
*/
for (Size i=0; i<cashflows.size()-1; i++) {
//Takes the lastResetDate to be the las ocurred date prior the the tradeDate
if ((cashflows[i]->hasOccurred(tradeDate, true))) {
lastResetDate=calendar.advance(cashflows[i]->date(),-fixingDays, Days,paymentConvention);
//cout<<lastResetDate<<endl; //used to print the dates as a debug method.
}
}
cout<<"lastResetDate: "<<lastResetDate<<endl; //prints it to ensure that its correct.//*********Adds the previous libor rate associated to the last reset date*************
libor->addFixing(lastResetDate, lastResetDateLiborFixing); //last reset date minus fixing days//***********Bond Engine declaration***********
boost::shared_ptr<PricingEngine> bondEngine(new DiscountingBondEngine (discountingTermStructure));
floatingRateBondInstance.setPricingEngine(bondEngine); //setting the pricing engine for the bond
return floatingRateBondInstance;
}
после этого я создаю простую функцию, которая вызывает функции облигаций Quantlib и вычисляет доходность облигации (которую я использую как один из способов расчета доходности данной облигации с плавающей ставкой).
Real priceToYieldFlatTermStructure(const Bond& bond,
Real cleanPrice,
const DayCounter& dayCounter,
Compounding compounding,
Frequency frequency,
Date settlement,
Real accuracy=1e-50,
Size maxIterations=10000){
//Calls the bond function yield which takes a bond, a clean price, a day count, a compounding,
//a frequency of payments, a settlement date, a degree of accuracy and the number of max iterations to
//reach the yield.
Real irr=BondFunctions::yield(bond,cleanPrice,dayCounter,compounding,frequency,
settlement,accuracy,maxIterations);
return irr;
}
и затем я пытаюсь использовать решатель Quantlib, чтобы получить доходность этих облигаций при чистой цене, и я получаю разные результаты, используя следующий код:
int main(){
try {
Brent solver;
Real accuracy=1e-30, guess=0.00, min=-1.0, max=0.5;
cout<<"*******************************************"<<endl;
cout<<"Bond # 1: US4042Q0HC65"<<endl;
cout<<"*******************************************"<<endl;
//***********Input declaration***********
Natural settlementDays = 3;
Natural fixingdays=2;
Natural indexTenor=6;
Date tradeDate(02,Mar,2015);
Date issueDate(9,Aug,2006);
Date maturityDate(22,Aug,2016);
Real resetMargin=0.016;
Real indexMultiplier=1.0;
Frequency frequency=Semiannual;
Calendar holidayCalendar=UnitedStates(UnitedStates::NYSE);
BusinessDayConvention businessDayConvention= BusinessDayConvention(ModifiedFollowing);
DayCounter dayCounter=Actual360();
Real lastResetDateLiborFixing=0.003853;
Real currentLiborFixing=0.003842;
Real redemption=100;
string settlementcode="BDY"; //internal settlementcode
string settlementvalue="3"; //internal settlementvalue
Date settlementDate=getSettlementDate(tradeDate,holidayCalendar,settlementcode,settlementvalue); //function call to get the settlement date (this is working properly)
cout<<"settlementDate :"<<settlementDate<<endl;
Compounding compounding=Compounded;
Real faceAmount = redemption;
Real obsprice=101.431;
Schedule schedule(issueDate, maturityDate, Period(frequency),
holidayCalendar, businessDayConvention, businessDayConvention,
DateGeneration::Backward, true);//***********Bond creation to be priced***********
FloatingRateBond floatingRateBondInstance1=flatTermStructureFloaterFactory(indexTenor,frequency,tradeDate,settlementDate,
settlementDays,faceAmount,schedule,holidayCalendar,currentLiborFixing,lastResetDateLiborFixing,
dayCounter,businessDayConvention,fixingdays,std::vector<Real>(1, indexMultiplier),
std::vector<Rate>(1, resetMargin));
Real ytm=priceToYieldFlatTermStructure(floatingRateBondInstance1,obsprice,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate);
//***********Bond pricing, yield and discount marging computation***********
cout<<"Clean price: "<<floatingRateBondInstance1.cleanPrice(ytm,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate)<<endl;
cout<<"Dirty price: "<<floatingRateBondInstance1.dirtyPrice(ytm,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate)<<endl;
cout<<"Accrued interest: "<<floatingRateBondInstance1.accruedAmount(settlementDate)<<endl;
cout<<"Yield: "<<ytm*100<<"%"<<endl;
cout<<"Discount Margin: "<<(ytm-currentLiborFixing)*100<<"%"<<endl;
//***************solver testing***************
Real irr=solver.solve(ytmsolver(floatingRateBondInstance1,obsprice,settlementDate,dayCounter,
compounding,frequency),accuracy,guess,min,max);
cout<<"irr: "<<irr*100<<"%"<<endl;
cout<<"*******************************************"<<endl;
cout<<"Bond # 2: US4042Q0HB82"<<endl;
cout<<"*******************************************"<<endl;
//***********Input declaration***********
indexTenor=6;
issueDate=Date(27,Jul,2006);
maturityDate=Date(20,Jul,2016);
resetMargin=0.0151;
indexMultiplier=1.0;
frequency=Semiannual;
holidayCalendar=TARGET();
//holidayCalendar=UnitedStates(UnitedStates::NYSE); //not counting martin luther king day, jan 15,15 as last reset date
businessDayConvention=BusinessDayConvention(ModifiedFollowing);
dayCounter=Actual360();
lastResetDateLiborFixing=0.003549;
currentLiborFixing=0.003842;
redemption=100;
settlementcode="BDY"; //internal settlement code
settlementvalue="3"; //internal settlement value
settlementDate=getSettlementDate(tradeDate,holidayCalendar,settlementcode,settlementvalue); //function call to get the settlement date (this is working properly)
cout<<"settlementDate :"<<settlementDate<<endl;
compounding=Compounded;
faceAmount = redemption;
obsprice=100.429;
schedule=Schedule(issueDate, maturityDate, Period(frequency),
holidayCalendar, businessDayConvention, businessDayConvention,
DateGeneration::Backward, true);//***********Bond creation to be priced***********
FloatingRateBond floatingRateBondInstance2=flatTermStructureFloaterFactory(indexTenor,frequency,tradeDate,settlementDate,
settlementDays,faceAmount,schedule,holidayCalendar,currentLiborFixing,lastResetDateLiborFixing,
dayCounter,businessDayConvention,fixingdays,std::vector<Real>(1, indexMultiplier),
std::vector<Rate>(1, resetMargin));
ytm=priceToYieldFlatTermStructure(floatingRateBondInstance2,obsprice,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate);
//***********Bond pricing, yield and discount marging computation***********
cout<<"Clean price: "<<floatingRateBondInstance2.cleanPrice(ytm,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate)<<endl;
cout<<"Dirty price: "<<floatingRateBondInstance2.dirtyPrice(ytm,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate)<<endl;
cout<<"Accrued interest: "<<floatingRateBondInstance2.accruedAmount(settlementDate)<<endl;
cout<<"Yield: "<<ytm*100<<"%"<<endl;
cout<<"Discount Margin: "<<(ytm-currentLiborFixing)*100<<"%"<<endl;//***************solver testing***************
irr=solver.solve(ytmsolver(floatingRateBondInstance2,obsprice,settlementDate,dayCounter,
compounding,frequency),accuracy,guess,min,max);
cout<<"irr: "<<irr*100<<"%"<<endl;
cout<<"*******************************************"<<endl;
cout<<"Bond # 3: US59022CCT80"<<endl;
cout<<"*******************************************"<<endl;
//***********Input declaration***********
indexTenor=3;
tradeDate=Date(10,Jun,2015);
issueDate=Date(02,May,2007);
maturityDate=Date(02,May,2017);
resetMargin=0.0055;
indexMultiplier=1.0;
frequency=Quarterly;
holidayCalendar=UnitedStates(UnitedStates::NYSE); //not counting martin luther kind day, jan 15,15 as last reset date
businessDayConvention=BusinessDayConvention(ModifiedFollowing);
dayCounter=Actual360();
lastResetDateLiborFixing=0.0027875;
currentLiborFixing=0.0028785;
redemption=100;
settlementcode="BDY"; //internal settlement code
settlementvalue="3"; //internal settlement value
settlementDate=getSettlementDate(tradeDate,holidayCalendar,settlementcode,settlementvalue); //function call to get the settlement date (this is working properly)
cout<<"settlementDate :"<<settlementDate<<endl;
compounding=Compounded;
faceAmount = redemption;
obsprice=99.794;
schedule=Schedule(issueDate, maturityDate, Period(frequency),
holidayCalendar, businessDayConvention, businessDayConvention,
DateGeneration::Backward, true);//***********Bond pricing, yield and discount marging computation***********
FloatingRateBond floatingRateBondInstance3=flatTermStructureFloaterFactory(indexTenor,frequency,tradeDate,settlementDate,
settlementDays,faceAmount,schedule,holidayCalendar,currentLiborFixing,lastResetDateLiborFixing,
dayCounter,businessDayConvention,fixingdays,std::vector<Real>(1, indexMultiplier),
std::vector<Rate>(1, resetMargin));
ytm=priceToYieldFlatTermStructure(floatingRateBondInstance3,obsprice,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate);
//***********Bond pricing, yield and discount marging computation***********
cout<<"Clean price: "<<floatingRateBondInstance3.cleanPrice(ytm,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate)<<endl;
cout<<"Dirty price: "<<floatingRateBondInstance3.dirtyPrice(ytm,dayCounter,compounding,frequency,settlementDate)<<endl;
cout<<"Accrued interest: "<<floatingRateBondInstance3.accruedAmount(settlementDate)<<endl;
cout<<"Yield: "<<ytm*100<<"%"<<endl;
cout<<"Discount Margin: "<<(ytm-currentLiborFixing)*100<<"%"<<endl;
//***************solver testing***************
irr=solver.solve(ytmsolver(floatingRateBondInstance3,obsprice,settlementDate,dayCounter,
compounding,frequency),accuracy,guess,min,max);
cout<<"irr: "<<irr*100<<"%"<<endl;
return 0;
} catch (exception& e) {
cerr << e.what() << endl;
return 1;
} catch (...) {
cerr << "unknown error" << endl;
return 1;
}
}
и наконец я получаю следующие результаты:
Облигация № 1: US4042Q0HC65
Расчетная дата: 5 марта 2015 г.
lastResetDate: 19 февраля 2015
Чистая цена: 101.431
Грязная цена: 101.486
Начисленные проценты: 0.0551472
Выход: 1,01286%.
Дисконтная маржа: 0,628665%
ИК: 0,72216%
Облигация № 2: US4042Q0HB82
Расчетная дата: 5 марта 2015 г.
lastResetDate: 16 января 2015
Чистая цена: 100.429
Грязная цена: 100.657
Начисленные проценты: 0,227932
Выход: 1,57325%.
Дисконтная маржа: 1.18905%
irr: 1.47977%
Облигация № 3: US59022CCT80
Расчетная дата: 15 июня 2015 г.
lastResetDate: 30 апреля 2015
Чистая цена: 99.794
Грязная цена: 99.8907
Начисленные проценты: 0.0966875
Выход: 0,945517%.
Дисконтная маржа: 0,657667%
ИК: 0,949541%
Что я здесь не так делаю? Я не понимаю, почему решатель не возвращает то же число, что и функция связи для доходности. Есть идеи, почему или что я здесь не так делаю?
Решение
Я собираюсь предположить, что доходность вернула QuantLib BondFunctions::yield функция верна, так как когда вы передаете ее cleanPrice Метод облигации вы получаете обратно наблюдаемую цену, которую вы использовали в качестве входных данных.
Это оставляет нам догадываться, что не так в вашей функции. Глядя на ваш ytmsolver класс, я заметил, что вы не передаете дату расчета в cleanPrice метод объекта связи, как вы делаете в main при переоценке кода.
Если дата расчета отсутствует, метод предполагает, что это сегодняшняя дата расчета, то есть три рабочих дня с сегодняшнего дня. Это значительно позже, чем даты расчета, которые вы хотели, и которые вы выводите в main функция, и поэтому вы получаете неправильный доход. Как только вы передадите дату расчета cleanPrice, решатель возвращает ожидаемое значение.
Другие решения