Реализация универсального дерева сегментов с использованием шаблонов C ++

Я пытаюсь сделать общий класс дерева сегментов для обновлений и запросов диапазона.

Вместо того, чтобы предполагать, что элементы будут просто целыми числами, а операция над диапазоном элементов будет их суммой или произведением, я бы хотел, чтобы пользователь предоставил тип T элемента и функцию, которую я назвал составить.

Эта функция принимает два параметра типа T и возвращает значение того же типа T. Это возвращаемое значение является результатом, когда требуемая операция выполняется в диапазоне 2 элементов, который я могу использовать для выполнения той же операции в диапазоне любого количество элементов.

Класс выглядит следующим образом:

#include <functional>

template<class T>
class SegmentTree {

public:
class binary_function_unitype: public std::binary_function<T,T,T> {
public:
virtual T operator() (T arg1, T arg2) {};
};

private:
class Node {
public:
T value;
int seg_start, seg_end;
Node* left;
Node* right;
Node (T value, int seg_start, int seg_end, Node* left=0, Node* right=0) {
this->value = value;
this->seg_start = seg_start;
this->seg_end = seg_end;
this->left = left;
this->right = right;
}
};

// Not expecting the compose function to be robust enough.
T composeUtil (T arg1, T arg2) {
if (arg1!=0 && arg2!=0)
return compose(arg1,arg2);
else if (arg1!=0)
return arg1;
else if (arg2!=0)
return arg2;
}

// Creating the Segment Tree.
Node* createTree (T leaves[], int start, int end) {
// base case - leaf of tree.
if (start==end)
return new Node(leaves[start],start,start,0,0);
// general case.
int mid = start + (end-start)/2;
Node* left = createTree(leaves,start,mid);
Node* right = createTree(leaves,mid+1,end);
T retValue = composeUtil(left->value,right->value);
return new Node(retValue,start,end,left,right);
}

// Range Query helper.
T queryUtil (Node* root, int start, int end) {
int seg_start = root->seg_start, seg_end = root->seg_end;
if (seg_start>end || seg_end<start)
return 0;
else if (seg_start>=start && seg_end<=end)
return root->value;
else
return compose( queryUtil(root->left,start,end), queryUtil(root->right,start,end));
}

// Helper function for Updating the Segment Tree.
void updateUtil (Node* root, int position, T updatedValue) {
int seg_start = root->seg_start, seg_end = root->seg_end;
if(seg_start>position || seg_end<position)
return;
else if(seg_start==seg_end)
root->value = updatedValue;
else
root->value = composeUtil(root->left->value,root->right->value);
}

// Freeing the memory allocated to the Segment Tree.
void destroyTree(Node* root) {
if (root->left!=0)
destroyTree(root->left);
if (root->right!=0)
destroyTree(root->right);
delete root;
}

Node* root;
binary_function_unitype compose;

public:
SegmentTree (T leaves[], binary_function_unitype compose, int start, int end) {
this->compose = compose;
this->root = createTree(leaves, start, end);
}

T query (int start, int end) {
return queryUtil(root, start, end);
}

void update (int position, T updatedValue) {
updateUtil(root, position, updatedValue);
}

~SegmentTree () {
destroyTree(root);
}
};

Когда я попытался использовать этот класс, оказалось, что составить функция, которую я взял в качестве параметра, не используется, напротив, из класс binary_function_unitype используется.

Я ожидал, что определение функции от пользователя переопределит класс binary_function_unitype и моя работа будет выполнена. Но этого не произошло. Программа, использующая этот класс, выглядит следующим образом:

#include <iostream>
#include "SegmentTree.h"
using namespace std;

class Compose: public SegmentTree<int>::binary_function_unitype {
public:
int operator() (int arg1, int arg2) {
return arg1+arg2;
}
};

int main()
{
int num;
cin>>num;
int arr[num];
for(int i=0;i<num;i++)
cin>>arr[i];
Compose compose;
SegmentTree<int> segTree(arr, compose, 0, num-1);
int s,e;
cin>>s>>e;
cout<<segTree.query(s-1,e-1);
return 0;
}

Может кто-нибудь сказать мне, в чем недостаток моего подхода, или если я неправильно понял некоторую базовую концепцию об использовании наследования или шаблонов в C ++?

Благодарю.