Рассчитать НКМ из N чисел по модулю 1000000007
Я решал следующую проблему на LCM: Рассчитать НКМ из N чисел по модулю 1000000007
Мой подход:
typedef unsigned long long ull;
const ull mod=1000000007;
ull A[10009];
/*Euclidean GCD*/
ull gcd(ull a,ull b)
{
while( b != 0)
{
ull t = b;
b= a %t;
a = t;
}
return a;
}
ull lcm(ull a, ull b)
{
return (a/gcd(a,b))%mod*(b%mod);
}
ull lcms(int l ,ull * A)
{
int i;
ull result;
result = 1;
for (i = 0; i < l; i++)
result = lcm(result, A[i])%1000000007;
return result;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)/*Number of test cases*/
{
int N;
cin>>N;/*How many Numbers in Array*/
for(int i=0;i<N;++i)
{
cin>>A[i];//Input Array
}
cout<<lcms(N,A)%1000000007<<endl;
}
return 0;
}
Я получаю неправильный ответ, когда отправляю свое решение.
Ограничения:
1<=N<=1000
and 1<=A[i]<=10000
Я думаю, что я получаю неправильный ответ из-за переполнения. Как я могу улучшить мой код?
Спасибо!
Решение
1000000007 слишком велик для меня, чтобы взять в качестве примера. Позвольте мне использовать 17 например:
LCMS(10, 9, 8) % 17 =
LCM(10, LCM(9, 8)) % 17 =
LCM(10, 72) % 17 =
360 % 17 =
3
Вот что делает ваш код:
LCMS(10, 9, 8) % 17 =
LCM(10, LCM(9, 8) % 17) % 17 =
LCM(10, 72 % 17) % 17 =
LCM(10, 4) % 17 =
40 % 17 =
6
Что не так.
Другие решения
Просто разложите ваши числа в массивы простых чисел, рассчитайте lcms по этим массивам, а затем умножьте их обратно в ответ.
первые простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, ..
так, например, 45 = 3 ^ 2 * 5 превращается в {0, 2, 1, 0, 0, …}
а также
vector<uul> lcm(vector<uul> a, vector<uul> b) {
vector<uul> res(a.size());
for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
res[i] = max(a[i], b[i]);
}
return res;
}
Ваш подход неверен, как упомянуто johnchen902.
Вот мой подход:
for i=1 to n
a.take i_th number as x
b.reduce(devide) remaining numbers(i+1_th to n_th) by their gcd with x
c.multiply x to ans and take mod of ans
return ans