Процедурно генерировать бесшовные текстуры фрактального шума

Я генерировал шумовые текстуры для использования в качестве карт высот для создания ландшафта. В этом приложении изначально существует текстура шума 256×256, которая используется для создания участка земли, по которому пользователь может свободно перемещаться. Когда пользователь достигает определенной границы в игре, приложение генерирует новую текстуру и, таким образом, еще один блок ландшафта.

В коде генерируется таблица из 64×64 случайных значений, а значения в текстуре являются результатом интерполяции между этими точками на различных «частотах» и «длинах волн» с использованием функции сглаживания, а затем объединяются для формирования окончательной текстуры шума ; и, наконец, значения в текстуре делятся на ее наибольшее значение, чтобы эффективно их нормализовать. Когда игрок находится на границе и создается новая текстура, создаваемая таблица случайных чисел повторно использует значения из соответствующего края предыдущей текстуры (например, если новая текстура предназначена для участка земли, который находится на сторона + X предыдущего, последнее значение в каждой строке предыдущей текстуры используется как первое значение в каждой строке случайных чисел в следующей.)

Моя проблема заключается в следующем: даже при том, что одни и те же значения используются по краям смежных текстур, они нигде не близки к бесшовным — некоторые соседние точки на местности не совпадают на многие многие метры. Я предполагаю, что изменяющиеся частоты, используемые для выборки таблицы случайных чисел, вероятно, оказывают существенное влияние на все области текстуры. Так как можно генерировать фрактальный шум постепенно, т.е. при необходимости, И будет ли оно выглядеть непрерывным с соседними значениями?

Вот часть кода, которая возвращает значение, интерполированное между точками таблицы случайных чисел, заданной точкой P:

float MainApp::assessVal(glm::vec2 P){
//Integer component of P
int xi = (int)P.x;
int yi = (int)P.y;

//Decimal component ofP
float xr = P.x - xi;
float yr = P.y - yi;

//Find the grid square P lies inside of
int x0 = xi % randX;
int x1 = (xi + 1) % randX;
int y0 = yi % randY;
int y1 = (yi + 1) % randY;//Get random values for the 4 nodes
float r00 = randNodes->randNodes[y0][x0];
float r10 = randNodes->randNodes[y0][x1];
float r01 = randNodes->randNodes[y1][x0];
float r11 = randNodes->randNodes[y1][x1];

//Smoother interpolation so
//texture appears less blocky
float sx = smoothstep(xr);
float sy = smoothstep(yr);

//Find the weighted value of the 4
//random values. This will be the
//final value in the noise texture
float sx0 = mix(r00, r10, sx);
float sx1 = mix(r01, r11, sx);

return mix(sx0, sx1, sy);
}

Где randNodes — это двумерный массив, содержащий случайные значения.

А вот код, который принимает все значения, возвращенные из вышеуказанной функции, и создает данные текстуры:

 int layers = 5;
float wavelength = 1, frequency = 1;

for (int k = 0; k < layers; k++) {
for (int i = 0; i < stepsY; i++) {
for(int j = 0; j < stepsX; j++){
//Compute value for (stepsX * stepsY) interpolation points
//across the grid of random numbers
glm::vec2 P = glm::vec2((float)j/stepsX * randX, (float)i/stepsY * randY);
buf[i * stepsY + j] += assessVal(P * wavelength) * frequency;
}
}
//repeat (layers) times with different signals
wavelength *= 0.5;
frequency *= 2;
}

for(int i = 0; i < buf.size(); i++){
//divide all data by the largest value.
//this normalises the data to avoid saturation
buf[i] /= largestVal;
}

Наконец, вот пример двух текстур, сгенерированных этими функциями, которые должен быть цельным, но не:

2 изображения, расположенные рядом, как сейчас, явно не совпадают.