В эти выходные я работаю над университетским проектом (Структуры данных), и мне нужно кодировать дерево AVL на C ++. Я подумал, что сначала не составит труда кодировать BST, а затем преобразовать его в AVL. Вероятно, я был неправ … У меня есть два класса, класс узла и класс AVLTree, который является другом класса узла. Мне удалось сделать вставки и удаления в соответствии с правилами BST (я проверил), а также мне удалось найти коэффициент баланса его узла дерева (который также работал). Однако, когда я попробовал простые левые повороты, все вышло из строя! Вот мой код (сначала файлы .h):
class node
{
public:
node();
private:
int data;
int heightL;
int heightR;
int balance;
node* leftChild;
node* rightChild;
friend class AVLTree; //Only class AVLTree has now access to the private fields of class node
};
class node;
class AVLTree
{
public:
AVLTree();
bool insertNode(int aData);
node* searchNode(int key);
bool deleteNode(int key);
node* findMostLeft(node *aRoot);
node* findMostRight(node *subtree);
void display();
private:
node *root;
void inOrderTraversal(node* pointer);
node* newNode(int aData);
void updateHeightsInserting(int nodeCounter,int aData);
void updateHeightsDeleting(int nodeCounter,int aData);
void updateTreeHeights(node *ptr);
int max(int a,int b);
void balanceTree(node *current,node *previous,node *next);
void slRotation(node* current,node *previous,node *next);
void srRotation(node* current,node *previous,node *next);
void dlRotation(node* current,node *previous,node *next);
void drRotation(node* current,node *previous,node *next);
};
А теперь .cpp файл класса AVLTree (только некоторые методы)
bool AVLTree::insertNode(int aData)
{
node *current,*next,*ptr;
bool isLeftChild;
int nodeCounter=0;
current=next=root;
ptr=newNode(aData);
if(ptr==NULL) //Couldn't allocate memory
{
return false;
}
if(current==NULL) //Inserting the first node in our tree (root==NULL)
{
root=ptr;
return true; //Successful insertion of root
}
do
{
if(aData<current->data) //If the node we want to insert has data smaller than the current node's data, then repeat the procedure for the left child of the current node
{
next=current->leftChild;
isLeftChild=true;
nodeCounter++;
}
else if(aData>current->data) //If the node we want to insert has data bigger than the current node's data, then repeat the procedure for the right child of the current node
{
next=current->rightChild;
isLeftChild=false;
nodeCounter++;
}
if(next==NULL)
{
if(isLeftChild)
{
current->leftChild=ptr;
}
else
{
current->rightChild=ptr;
}
updateHeightsInserting(nodeCounter,aData);
return true;
}
current=next; //Repeat the procedure for the next node
}while(next!=NULL); //Repeat the procedure until there's no next node, meaning we enter the if(next==NULL) statement
}
Метод обновления высот:
void AVLTree::updateHeightsInserting(int nodeCounter,int aData)
{
node *current,*next,*previous;
current=next=previous=root;
do
{
if(aData<current->data)
{
if(current->heightL<nodeCounter)
{
current->heightL=nodeCounter;
}
next=current->leftChild;
nodeCounter--;
}
else if(aData>current->data)
{
if(current->heightR<nodeCounter)
{
current->heightR=nodeCounter;
}
next=current->rightChild;
nodeCounter--;
}
current->balance=current->heightR-current->heightL;
if(abs(current->balance)>1)
{
if(abs(next->heightR-next->heightL)<1) //We use <1, because the hight of the next node hasn't been increased yet-If the next node isn't problematic it means the current node is
balanceTree(current,previous,next);
}
previous=current;
current=next;
}while(next->data!=aData);
}
Пробный код для ротации (не работает!)
void AVLTree::slRotation(node *current,node *previous,node *next)
{
if(current==root) //previous=current
{
node *temp;
root=next; //next=current->rightChild
temp=next->leftChild;
next->leftChild=current;
current->rightChild=temp;
}
else
previous->rightChild=next;
current->rightChild=NULL;
next->leftChild=current;
}
И метод балансировки:
void AVLTree::balanceTree(node *current,node *previous,node *next)
{
if(current->balance>1) //if the tree is right heavy
if(next->balance>0) //if the tree's right subtree is right heavy
slRotation(current,previous,next); //perform Simple Left Rotation
else //if the tree's right subtree is left heavy
dlRotation(current,previous,next); //perform Double Left Rotation
else //if the tree is left heavy
if(next->balance<0) //if the tree's left subtree is left heavy
srRotation(current,previous,next); //perform Simple Right Roation
else //if the tree's left subtree is right heavy
drRotation(current,previous,next); //perform Double Right Rotation
updateTreeHeights(root);
}
Я также использую метод updateTreeHeights (он тоже протестирован и работает хорошо без поворотов), который неэффективен, я знаю, но у меня не было лучшей идеи!
void AVLTree::updateTreeHeights(node *ptr) //Visits the nodes by level recursively (post-order traversal), so that it can calculate the balance of each node
{
if(ptr==NULL)
return;
updateTreeHeights(ptr->leftChild);
updateTreeHeights(ptr->rightChild);
if(ptr->leftChild==NULL && ptr->rightChild==NULL)
{
ptr->heightL=ptr->heightR=0;
}
else if(ptr->leftChild==NULL)
{
ptr->heightR=max(ptr->rightChild->heightL,ptr->rightChild->heightR)+1;
ptr->heightL=0;
}
else if(ptr->rightChild==NULL)
{
ptr->heightL=max(ptr->leftChild->heightL,ptr->leftChild->heightR)+1;
ptr->heightR=0;
}
else
{
ptr->heightL=max(ptr->leftChild->heightL,ptr->leftChild->heightR)+1;
ptr->heightR=max(ptr->rightChild->heightL,ptr->rightChild->heightR)+1;
}
ptr->balance=ptr->heightR-ptr->heightL;
}
Простите за длинный пост! Впервые в жизни я использую дерево AVL, не говоря уже о его программировании! Надеюсь, вы можете помочь!
Задача решена! Я перепутал правый и левый указатели в двойных поворотах!
Других решений пока нет …