Проблемы пересечения с пересечением лучевой сферы

Я пишу простой трассировщик лучей, и для простоты пока решил, что в моей сцене просто есть сферы. Сейчас я нахожусь на этапе, когда я просто хочу подтвердить, что мои лучи правильно пересекают сферу в сцене, и ничего больше. Я создал класс Ray и Sphere, а затем функцию в моем главном файле, которая просматривает каждый пиксель, чтобы увидеть, есть ли пересечение (соответствующий код будет опубликован ниже). Проблема в том, что все пересечение со сферой действует довольно странно. Если я создаю сферу с центром (0, 0, -20) и радиусом 1, то я получаю только одно пересечение, которое всегда находится в самом первом пикселе того, что будет моим изображением (верхний левый угол). Как только я достигаю радиуса 15, я внезапно получаю три пересечения в верхней левой области. Радиус 18 дает мне шесть пересечений, и как только я достигаю радиуса 20+, я внезапно получаю пересечение для КАЖДОГО пикселя, поэтому что-то действует так, как не должно.

Я подозревал, что мой код пересечения лучей и сферы может быть здесь ошибочным, но, просмотрев его и просмотрев сеть для получения дополнительной информации, большинство решений описывают тот же подход, который я использую, поэтому я предполагаю, что он не должен (!) Ошибаться Вот. Итак … Я не совсем уверен, что я делаю неправильно, это может быть мой код пересечения или это может быть что-то другое, вызывающее проблемы. Я просто не могу найти это. Может быть, я ошибаюсь, когда даю значения для сферы и лучей? Ниже приведен соответствующий код

Сфера класса:

Sphere::Sphere(glm::vec3 center, float radius)
: m_center(center), m_radius(radius), m_radiusSquared(radius*radius)
{
}

//Sphere-ray intersection. Equation: (P-C)^2 - R^2 = 0, P = o+t*d
//(P-C)^2 - R^2 => (o+t*d-C)^2-R^2 => o^2+(td)^2+C^2+2td(o-C)-2oC-R^2
//=> at^2+bt+c, a = d*d, b = 2d(o-C), c = (o-C)^2-R^2
//o = ray origin, d = ray direction, C = sphere center, R = sphere radius
bool Sphere::intersection(Ray& ray) const
{
//Squared distance between ray origin and sphere center
float squaredDist = glm::dot(ray.origin()-m_center, ray.origin()-m_center);

//If the distance is less than the squared radius of the sphere...
if(squaredDist <= m_radiusSquared)
{
//Point is in sphere, consider as no intersection existing
//std::cout << "Point inside sphere..." << std::endl;
return false;
}

//Will hold solution to quadratic equation
float t0, t1;

//Calculating the coefficients of the quadratic equation
float a = glm::dot(ray.direction(),ray.direction()); // a = d*d
float b = 2.0f*glm::dot(ray.direction(),ray.origin()-m_center); // b = 2d(o-C)
float c = glm::dot(ray.origin()-m_center, ray.origin()-m_center) - m_radiusSquared; // c = (o-C)^2-R^2

//Calculate discriminant
float disc = (b*b)-(4.0f*a*c);

if(disc < 0) //If discriminant is negative no intersection happens
{
//std::cout << "No intersection with sphere..." << std::endl;
return false;
}
else //If discriminant is positive one or two intersections (two solutions) exists
{
float sqrt_disc = glm::sqrt(disc);
t0 = (-b - sqrt_disc) / (2.0f * a);
t1 = (-b + sqrt_disc) / (2.0f * a);
}

//If the second intersection has a negative value then the intersections
//happen behind the ray origin which is not considered. Otherwise t0 is
//the intersection to be considered
if(t1<0)
{
//std::cout << "No intersection with sphere..." << std::endl;
return false;
}
else
{
//std::cout << "Intersection with sphere..." << std::endl;
return true;
}
}

Программа:

#include "Sphere.h"#include "Ray.h"
void renderScene(const Sphere& s);

const int imageWidth = 400;
const int imageHeight = 400;

int main()
{
//Create sphere with center in (0, 0, -20) and with radius 10
Sphere testSphere(glm::vec3(0.0f, 0.0f, -20.0f), 10.0f);

renderScene(testSphere);

return 0;
}

//Shoots rays through each pixel and check if there's an intersection with
//a given sphere. If an intersection exists then the counter is increased.
void renderScene(const Sphere& s)
{
//Ray r(origin, direction)
Ray r(glm::vec3(0.0f), glm::vec3(0.0f));

//Will hold the total amount of intersections
int counter = 0;

//Loops through each pixel...
for(int y=0; y<imageHeight; y++)
{
for(int x=0; x<imageWidth; x++)
{
//Change ray direction for each pixel being processed
r.setDirection(glm::vec3(((x-imageWidth/2)/(float)imageWidth), ((imageHeight/2-y)/(float)imageHeight), -1.0f));

//If current ray intersects sphere...
if(s.intersection(r))
{
//Increase counter
counter++;
}
}
}

std::cout << counter << std::endl;
}