Преобразование плоскости с помощью DirectXTK / DirectXMath

У меня есть трехмерная плоскость, определяемая тремя точками, и я хочу преобразовать ее с помощью матрицы 4×4, используя DirectXTK.

Я попробовал два способа сделать это:

1. Преобразуйте плоскость с помощью метода Plane :: Transform () — это дает очень странный результат.

2. Преобразуйте три точки и создайте плоскость из преобразованных точек — это прекрасно работает.

Я также попытался транспонировать матрицу перед вызовом Plane :: Transform (), и она получила плоскость, нормальную правильно, но константа неверна (плюс, что транспонирование матрицы действительно не имеет смысла для меня).

void TestPlaneTransform()
{
Vector3 p1(-2.4f, -2.0f, -0.2f);
Vector3 p2(p1.x, p1.y + 1, p1.z);
Vector3 p3(p1.x, p1.y, p1.z + 1);

Plane plane(p1, p2, p3);
Matrix m = Matrix::CreateTranslation(-4, -3, -2);

// transform plane with matrix
Plane result1 = Plane::Transform(plane, m);

// transform plane with transposed matrix
Plane result2 = Plane::Transform(plane, m.Transpose());

// transform points with matrix
Vector3 t1 = Vector3::Transform(p1, m);
Vector3 t2 = Vector3::Transform(p2, m);
Vector3 t3 = Vector3::Transform(p3, m);

// plane from transformed points
Plane result3(t1, t2, t3);

result1.Normalize();
result2.Normalize();
result3.Normalize();
}

Вот результаты после нормализации:

result1 x:-0.704918027 y:-0.590163946 z:-0.393442601 w:0.196721300

result2 x:1.00000000 y:0.000000000 z:0.000000000 w:-1.59999990

result3 x:1.00000000 y:0.000000000 z:0.000000000 w:6.40000010

Plane :: Transform () вызывает XMPlaneTransform, которая является частью библиотеки DirectXMath, и в ее документации просто говорится «Преобразование плоскости по заданной матрице». Я думаю, что метод просто отлично, но тогда что не так с моим кодом?