Преобразование многих битов в Base 10

Я строю класс в C ++, который может быть использован для хранения сколь угодно больших целых чисел. Я храню их как бинарные в векторе. Мне нужно иметь возможность напечатать этот вектор в базе 10, чтобы человеку было легче понять. Я знаю, что могу преобразовать его в int, а затем вывести это int. Тем не менее, мои цифры будут намного больше, чем любые примитивные типы. Как я могу преобразовать это прямо в строку.

Вот мой код до сих пор. Я новичок в C ++, так что если у вас есть какие-либо другие предложения, которые тоже были бы хорошими. Мне нужна помощь в заполнении string toBaseTenString() функция.

class BinaryInt
{
private:
bool lastDataUser = true;
vector<bool> * data;
BinaryInt(vector<bool> * pointer)
{
data = pointer;
}
public:
BinaryInt(int n)
{
data = new vector<bool>();
while(n > 0)
{
data->push_back(n % 2);
n = n >> 1;
}
}
BinaryInt(const BinaryInt & from)
{
from.lastDataUser = false;
this->data = from.data;
}
~BinaryInt()
{
if(lastDataUser)
delete data;
}
string toBinaryString();
string toBaseTenString();
static BinaryInt add(BinaryInt a, BinaryInt b);
static BinaryInt mult(BinaryInt a, BinaryInt b);
};
BinaryInt BinaryInt::add(BinaryInt a, BinaryInt b)
{
int aSize = a.data->size();
int bSize = b.data->size();
int newDataSize = max(aSize, bSize);
vector<bool> * newData = new vector<bool>(newDataSize);
bool carry = 0;
for(int i = 0; i < newDataSize; i++)
{
int sum = (i < aSize ? a.data->at(i) : 0) + (i < bSize ? b.data->at(i) : 0) + carry;
(*newData)[i] = sum % 2;
carry = sum >> 1;
}
if(carry)
newData->push_back(carry);
return BinaryInt(newData);
}
string BinaryInt::toBinaryString()
{
stringstream ss;
for(int i = data->size() - 1; i >= 0; i--)
{
ss << (*data)[i];
}
return ss.str();
}
string BinaryInt::toBaseTenString()
{
//Not sure how to do this
}