Преобразование локального вращения в глобальное (матрицы)

[C ++] {DirectX 9}

TL; DR: Как мне преобразовать число с плавающей точкой, представляющее локальное вращение по оси X, в глобальный рыскание / тангаж / крен с использованием матриц?

Поэтому я пишу небольшую игру, в которой игрок представлен в виде топора. Вид игрока вращается горизонтально (вокруг оси Y) при движении мыши. [Вот] это скриншот, чтобы получить лучшую идею.

Поэтому я пытаюсь оживить топор, качающийся взад и вперед при удерживании мыши. В данный момент я сохраняю глобальную позицию и вращение игрока в классе Player как переменные (m_x, m_y, m_z, m_rotationX, m_rotationY, m_rotationZ).

Когда я рисую объект, я преобразую все эти координаты в глобальное пространство, чтобы создать мировую матрицу. Так что да, это глобальные координаты. m_rotationY изменяется в зависимости от движения мыши.

Это означает, что если я увеличиваю m_rotationX (т.е. на значение sin некоторого приращения анимации), объект поворачивается ГЛОБАЛЬНО, что означает, что если я смотрю влево или вправо, топор качается по экрану, а не от него.

Мой вопрос: какие матричные преобразования мне нужно будет сделать, чтобы преобразовать некоторые «локальные» значения вращения x в «глобальные» значения вращения x, y и z.

if(m_attacking)
{
m_attackAnimation += 0.1f;
float rotationAmount = sin(m_attackAnimation) * 0.1;

// How do I figure out m_rotationX, m_rotationY and m_rotationZ
// from rotationAmount here? :c
}

До сих пор я думал о том, чтобы создать X-матрицу вращения, а затем преобразовать какой-то вектор с использованием этого, но все мои эксперименты с этим были довольно неудачными.

Спасибо за ваше время: D

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Больше диаграмм!

Это то, что происходит, когда я делаю m_rotationX = rotationAmount;

http://imgur.com/a/yZqzx

РЕДАКТИРОВАТЬ 2:

Итак, основываясь на ответе Федерико, я настроил следующий код:

// Get the local "right" vector
D3DXVECTOR3 right(1, 0, 0);
D3DXMATRIX rotationY;
D3DXMatrixRotationY(&rotationY, m_rotationY);
D3DXVec3TransformCoord(&right, &right, &rotationY);

// Calculate the theta value we want to rotate by
m_attackAnimation += 0.1f;
float rotationAmount = sin(m_attackAnimation) * 0.1;

//Cross product
D3DXVECTOR3 axis;
D3DXVECTOR3 up(0, 1, 0);
D3DXVec3Cross(&axis, &right, &up);

//Rotation matrix
D3DXMATRIX matrix;
D3DXMatrixRotationAxis(&matrix, &axis, rotationAmount);

Это ДОЛЖНО дать мне матрицу вращения, представляющую локальное вращение по оси X. Тем не менее, я, наверное, неправильно понял.

Независимо от того, как я могу вернуть это обратно в глобальные переменные вращения X, вращение Y и вращение Z

*Редактировать 3: *

Это моя попытка извлечь углы поворота из матрицы. К сожалению, результат полностью выключен. Топор просто исчезает из вида, и персонаж перемещается случайным образом.

    float rotY = acosf(matrix._11);
float rotX = asinf(matrix._13 / sin(rotY));
float rotZ = acosf(matrix._21 / sin(rotX));

m_rotationX += rotX;
m_rotationY += rotY;
m_rotationZ += rotZ;

Математически это кажется мне правильным. Не уверен, куда идти отсюда.

Думаю, я просто попытаюсь реализовать это, используя только матрицы, как предложил Фредерико.

//Cross product
D3DXVECTOR3 axis;
D3DXVec3Cross(&axis, &direction, &up);

//Rotation matrix
D3DXMATRIX matrix;
D3DXMatrixRotationAxis(&matrix, &axis, rotationAmount);