Поверхность на пересечении плоскости отсечения и геометрии

У меня есть геометрия, которую я отображаю с помощью геометрического шейдера в сочетании с VBO. У меня также есть две плоскости отсечения, которые необходимы для отображения части объекта, который я хочу.

Теперь я хочу отобразить поверхность для покрытия отверстия (я визуализирую полую замкнутую поверхность с помощью геометрического шейдера) в геометрии, вызванной плоскостями отсечения.

Я попытался с подходом буфера трафарета, отрисовывая геометрию дважды. Но это ужасно медленно.

Предложите способ сделать это быстрее.