Понимание Левенберга Марквардта возвращает перечисление.
проблема Недавно мне было поручено разработать нелинейный решатель, но мой решатель не сходится к правильному решению.
** Ожидается **: Метод минимизации (x) должен уменьшить мой вектор параметров, x, до минимума.
Наблюдаемый : После того, как я вызываю «minimal (x)», я получаю возвращаемое состояние, которое говорит RelativeErrorTooSmall.
Вопрос : Может кто-нибудь объяснить, что означает значение перечисления?
Документация Единственная доступная документация по классу Эйгена Левенберга Марквардта — это, по сути, файл .h. Вот список перечислений:
enum Status {
NotStarted = -2,
Running = -1,
ImproperInputParameters = 0,
RelativeReductionTooSmall = 1,
RelativeErrorTooSmall = 2,
RelativeErrorAndReductionTooSmall = 3,
CosinusTooSmall = 4,
TooManyFunctionEvaluation = 5,
FtolTooSmall = 6,
XtolTooSmall = 7,
GtolTooSmall = 8,
UserAsked = 9
};
Вот ссылка на файл заголовка: https://eigen.tuxfamily.org/dox/unsupported/NonLinearOptimization_2LevenbergMarquardt_8h_source.html
Вот предыдущий вопрос переполнения стека, в котором есть тестовая программа:
Как использовать реализацию Even без поддержки Левенберга Маркварда?
Решение
Поиск в файле .h показывает, что этот код возврата означает, что на каком-то этапе алгоритм не может объявить об успехе, но мало что изменил в настройке параметров на этом этапе.
if (delta <= parameters.xtol * xnorm)
return LevenbergMarquardtSpace::RelativeErrorTooSmall;
Семестр xnorm рассчитывается на лету по алгоритму. Это оценка того, насколько велики параметры в некотором абсолютном смысле. (Хорошей практикой является масштабирование вашей проблемы так, чтобы параметры имели тенденцию быть около единицы в абсолютном значении.) Parameters.xtol это число, которое пользователь может установить как «маленькую» разницу в параметрах. Типичным значением является квадратный корень эффективности машины. Действительно, это значение по умолчанию в коде.
Ошибка сближения при условии правильности кода библиотеки может быть вызвана одним из следующих:
-
Слишком оптимистичная оценка точности вычисления функции. Попробуйте установить Parameters.xtol несколько больше. использование двойной точность по крайней мере. Убедитесь, что все ваши параметры имеют примерно одинаковый масштаб.
-
Проблема не очень хорошо обусловлена, что означает, что гессиан в одном направлении в пространстве параметров намного больше, чем другие. Убедитесь, что ваши параметры хорошо масштабированы, и используйте как минимум двойную точность. Возможно, потребуется использовать матрицу кондиционирования. Это слишком глубоко, чтобы войти сюда.
-
Рассчитанный градиент не является хорошей оценкой градиента функции потерь. Если проблема хорошо обусловлена, либо расчет градиента, либо расчет функции потерь являются ошибочными. Протестируйте их с оценкой конечных разностей для градиента.
У меня есть свои хорошо проверенные и сверхбыстрые решатели. Я хотел бы связаться с вами, но ТАК не заинтересован в этом.
Другие решения
Других решений пока нет …