Почему std :: function не является допустимым параметром шаблона, а указатель на функцию?

Я определил шаблон класса с именем CallBackAtInit единственная цель которого — вызвать функцию при ее инициализации (конструктор). Функция указана в параметрах шаблона. Проблема в том, что шаблоны не принимает std::function в качестве параметров; но они принимают указатели функций. Зачем?

Вот мой код:

#include <iostream>
#include <functional>

/* Does not work:*/     template <typename return_type, typename arg_type, std::function<return_type(arg_type)> call_back>
/* Work fine: *///      template <typename return_type, typename arg_type, return_type(*call_back)(arg_type)>

class CallBackAtInit {
public:
CallBackAtInit(arg_type arg)
{
call_back(arg);
};
};

void printInt(int i);

class HoldInt : private CallBackAtInit<void, int, printInt> {
public:
HoldInt(int integer)
: CallBackAtInit(integer)
{}
// ...
};

int main(int argc, char** argv)
{
HoldInt hi(10);
return 0;
}

void printInt(int i)
{
std::cout << i << std::endl;
}