Почему при инициализации изменяемой лямбды не может быть изменяемых элементов данных?

Этот вопрос связан с этот предыдущий где было замечено, что инициализация захвата mutable лямбды несовместимы с диапазоном и итератором Boost transform для некоторых довольно малоизвестных и глубоко вложенных typedef ошибки, которые могут быть или не могут быть легко решены путем взлома источников Boost.Range.

Принятый ответ предложил хранить лямбда в std::function объект. Чтобы избежать потенциала virtual Затраты на вызов функции, я написал два функциональных объекта, которые могли бы стать потенциальными обходными путями. Они называются MutableLambda1 а также MutableLambda2 в коде ниже

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <boost/range/adaptors.hpp>
#include <boost/range/algorithm.hpp>

// this version is conforming to the Standard
// but is not compatible with boost::transformed
struct MutableLambda1
{
int delta;
template<class T> auto operator()(T elem) { return elem * delta++; }
};

// Instead, this version works with boost::transformed
// but is not conforming to the Standard
struct MutableLambda2
{
mutable int delta;
template<class T> auto operator()(T elem) const { return elem * delta++; }
};

// simple example of an algorithm that takes a range and laziy transformes that
// using a function object that stores and modifies internal state
template<class R, class F>
auto scale(R r, F f)
{
return r | boost::adaptors::transformed(f);
}

int main()
{
// real capturing mutable lambda, will not work with boost::transformed
auto lam = [delta = 1](auto elem) mutable { return elem * delta++; };
auto rng = std::vector<int>{ 1, 2, 3, 4 };

//boost::copy(scale(rng, lam), std::ostream_iterator<int>(std::cout, ","));                 /* ERROR */
//boost::copy(scale(rng, MutableLambda1{1}), std::ostream_iterator<int>(std::cout, ","));   /* ERROR */
boost::copy(scale(rng, MutableLambda2{1}), std::ostream_iterator<int>(std::cout, ","));     /* OK!   */
}

Живой пример это не скомпилирует строки с lam а также MutableLambda1и правильно печатает 1, 4, 9, 16 для линии с MutableLambda2,

Тем не менее проект стандарта упоминает

5.1.2 Лямбда-выражения [expr.prim.lambda]

5 […] Этот оператор вызова функции или шаблон оператора объявлен как const
(9.3.1) тогда и только тогда, когда лямбда-выражение
Параметр-объявление-предложение не сопровождается mutable, […]

11 Для каждого init-захвата нестатический элемент данных, названный
Идентификатор init-capture объявлен в типе замыкания. это
участник не поле биты и не mutable, […]

Это означает, что MutableLambda2 не является соответствующей заменой рукописной записи для инициализации mutable лямбда-выражение.

Вопросы

• почему реализация init-захвата mutable лямбда, как он есть (т.е. оператор вызова неконстантной функции)?
• почему, казалось бы, эквивалентная альтернатива mutable члены данных с const оператор вызова функции запрещен?
• (бонус) почему Boost range и итератор transform полагаться на тот факт, что функция объектов operator() является const?