Питон — Собственное сокращение против Numpy Dot
Привет всем, у меня есть следующий тензорный продукт в Numpy:
import numpy as np
tensorA = np.array([[[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]],
[[10,11,12],
[13,14,15],
[16,17,18]],
[[19,20,21],
[22,23,24],
[25,26,27]]])
tensorB = np.array([[1,2],
[1,2],
[1,2]])
print tensorA.dot(tensorB)
Это дает следующий ответ:
[[[ 6 12]
[ 15 30]
[ 24 48]]
[[ 33 66]
[ 42 84]
[ 51 102]]
[[ 60 120]
[ 69 138]
[ 78 156]]]
Тем не менее, когда я делаю то же самое в C ++ Eigen:
Eigen::Tensor<float, 3> tensorA(3,3,3);
tensorA.setValues({{{1,2,3},
{4,5,6},
{7,8,9}},
{{10,11,12},
{13,14,15},
{16,17,18}},
{{19,20,21},
{22,23,24},
{25,26,27}}});
Eigen::Tensor<float, 2> tensorB(3,2);
tensorB.setValues({{1,2},
{1,2},
{1,2}});
// Compute the traditional matrix product
Eigen::array<Eigen::IndexPair<float>, 1> product_dims = { Eigen::IndexPair<float>(0, 1) };
Eigen::Tensor<float, 3> AB = tensorA.contract(tensorB, product_dims);
Я получил:
D: 3 R: 3 C: 2
[[12.000 24.000 ]
[15.000 30.000 ]
[18.000 36.000 ]
]
R: 3 C: 2
[[39.000 78.000 ]
[42.000 84.000 ]
[45.000 90.000 ]
]
R: 3 C: 2
[[66.000 132.000 ]
[69.000 138.000 ]
[72.000 144.000 ]
]
Почему это происходит. Я хочу получить тензорное произведение, которое эквивалентно тому, что дает мне numpy. Это как-то связано с параметром product_dims в c ++? Или есть какая-то другая ошибка? По сути, он должен умножить компонент глубины в 3 раза.
Решение
Я не могу помочь вам с кодом C ++, но я могу определить, в тупик, что происходит:
In [1]: A=np.arange(1,28).reshape(3,3,3)
In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9]],
[[10, 11, 12],
[13, 14, 15],
[16, 17, 18]],
[[19, 20, 21],
[22, 23, 24],
[25, 26, 27]]])
In [5]: B=np.repeat([[1,2]],3, axis=0)
In [6]: B
Out[6]:
array([[1, 2],
[1, 2],
[1, 2]])
Ваша точка — помните последний из A со 2-го до последнего из B:
In [7]: A.dot(B)
Out[7]:
array([[[ 6, 12],
[ 15, 30],
[ 24, 48]],
[[ 33, 66],
[ 42, 84],
[ 51, 102]],
[[ 60, 120],
[ 69, 138],
[ 78, 156]]])
С einsum Индекс это понятно (по крайней мере для меня):
In [8]: np.einsum('ijk,kl',A,B) # notice the k pair
Out[8]:
array([[[ 6, 12],
[ 15, 30],
[ 24, 48]],
[[ 33, 66],
[ 42, 84],
[ 51, 102]],
[[ 60, 120],
[ 69, 138],
[ 78, 156]]])
Но если я изменю einsum чтобы использовать 2-е до последнего из обоих, я получаю ваши результаты C ++ (я думаю):
In [9]: np.einsum('ijk,jl',A,B) # notice the j pair
Out[9]:
array([[[ 12, 24],
[ 15, 30],
[ 18, 36]],
[[ 39, 78],
[ 42, 84],
[ 45, 90]],
[[ 66, 132],
[ 69, 138],
[ 72, 144]]])
Другие решения
Других решений пока нет …