перегрузка оператора компаратора карты

Я пытаюсь использовать компаратор для сравнения ключей карты.

std::map<SomePointer,SomeValue, SomeComparator> testMap;

class SomeComparator
{
SomeComparator( ){ }

bool operator()( const SomePointer& sp1, const SomePointer& sp2) const
{
return sp1 == sp2;
}
}

Мой вопрос заключается в том, нужно ли мне перегружать operator () или что-то еще, чтобы позволить map :: find использовать соответствующий компаратор для сравнения двух указателей и получения совпадающего.