Оценка систематических ошибок с использованием двух наборов трехмерных отрезков
У меня есть набор трехмерных отрезков, полученных двумя разными методами.
Эти отрезки представляют ребра нескольких 3d кубов и многоугольников.(1) первый набор сегментов линии получен, делая поле
измерения. (2) второй набор линейных сегментов получен с использованием двух
перекрывающиеся фотографии и построение 3d линий.Как мы все знаем, есть небольшие изменения моих вторых отрезков
относительно сегментов в первом наборе. (Я предполагаю, что мой первый набор
справка.) Я хочу оценить ошибки каждого 3-го отрезка в
Для того, чтобы оценить любые систематические закономерности в моем фотографическом методе. я
не могу придумать лучший способ оценить ошибки моего 3d
линия строительства. например, я думаю, чтобы измерить угловой
разница между соответствующими сегментами 3dline вместе с их
расстояния средней точки (друг от друга) к другим могут быть вычислены.
эти вещи можно рассматривать как статистические меры?
Но я думаю, что этого недостаточно, или я не могу сказать, какие-либо закономерности или систематические ошибки .. (извините, мои статистические знания очень плохие)
Ожидаются любые предложения относительно хороших мер и методов. Благодарю.
ПРИМЕЧАНИЕ: (Поскольку я извлекаю линии из данных изображения, длина отрезков 3D не равна отрезкам, измеренным полевыми наблюдениями.)
Решение
В вашем случае я бы просто использовал конечности сегментов (поскольку сегмент определяется этими конечностями), чтобы провести некоторые тесты.
Первое, что вы можете сделать, это собрать различия между вашими измеренными конечностями и вашими реконструированными конечностями (как векторами) и построить их, чтобы увидеть, можете ли вы определить тренд.
Точнее, если ваши измеренные сегменты [A_i, B_i] и ваши восстановленные сегменты [P_i, Q_i], вы собираете различия A_i-P_i и B_i-Q_i (это векторы). Теперь просто нарисуйте все эти различия на одном графике. Предположим, что вы находитесь в 2D, если у вас нет систематической ошибки, облако точек, которое вы видите, должно выглядеть как диск с центром в 0. Если диск не в центре в 0, то все ваши меры имеют общее смещение в этом данное направление. Если облако точек выглядит как эллипсоид, это означает, что у вас есть большая ошибка в одном направлении. Вы можете просто сделать то же самое в 3D, и вы должны получить сферу (или можете проецировать на планы x-y, x-z и y-z и проверять диск).
Дальнейший тест может состоять в построении 6D-векторов, первые 3 компонента которых являются A_i-P_i, а последние компоненты — B_i-Q_i. Повторите то же самое с этим новым облаком точек (теперь вы должны проецировать его в 3D или 2D, чтобы увидеть результаты). Этот второй тест может помочь вам в отслеживании зависимости между ошибками между конечностями. Я бы, в частности, посмотрел на проекции x_1-x_4, x_2-x_5 и x_3-x_6 и посмотрел, есть ли у меня диски или нет.
Наконец, если вы действительно хотите пройти статистические тесты, вы можете взять два облака точек, упомянутых выше, и:
- Убедитесь, что среднее значение существенно не отличается от 0, используя Т-тест
- Проверьте, что нет основной тенденции, используя линейную регрессию и Анализ ANOVA
Надеюсь, поможет!
РЕДАКТИРОВАТЬ: так как вы упоминаете C ++, для визуализации вы можете экспортировать свой результат в текстовый файл (или CSV) и читать его, например, с помощью октавы.
Другие решения
Других решений пока нет …
detector