Обработка ошибок в шаблоне интерпретатора

Предположим, я хочу добавить арабские числа (1 + 2) или римские числа (I + II), и я использую шаблон интерпретатора, который выглядит примерно так:

(код, полученный здесь: https://en.wikibooks.org/wiki/C%2B%2B_Programming/Code/Design_Patterns#Interpreter)

struct Expression {
virtual int interpret() = 0;
};

class ArabicNumber : public Expression {
private:
int number;
public:
ArabicNumber(int number)       { this->number = number; }
int interpret(Map variables)  { return number; }
}

class RomanNumber : public Expression {
private:
string number;
public:
RomanNumber(string number)       { this->number = number; }
int interpret(Map variables)  {
//somehow convert the roman number string to an int
}
}

class Plus : public Expression {
Expression* leftOperand;
Expression* rightOperand;
public:
Plus(Expression* left, Expression* right) {
leftOperand = left;
rightOperand = right;
}
~Plus(){
delete leftOperand;
delete rightOperand;
}

int interpret(Map variables)  {
return leftOperand->interpret(variables) + rightOperand->interpret(variables);
}
};

Как я могу убедиться, что ошибочный запрос (1 + II) обработан правильно? Единственное решение, которое я мог придумать, было как-то использовать кастинг, но это не похоже на элегантное решение. Или шаблон не должен использоваться таким образом?

Конечно, одним из вариантов будет написать две отдельные функции для этого, но мне любопытно, можно ли это сделать в одной, потому что я хотел бы использовать этот шаблон для более сложной контекстно-свободной грамматики.

Редактировать: Моя проблема также описана Вот. Я цитирую соответствующий раздел:

Однако введение языка и сопровождающей его грамматики также требует довольно обширной проверки ошибок для неправильно написанных терминов или неуместных грамматических элементов.

Так что мой главный вопрос: Как лучше спроектировать эту обширную проверку ошибок?