нет соответствующей функции при возврате шаблона другого типа

Я написал простой матричный класс шаблона, функция getMat должна возвращать субматрицу оригинала с другим размером, поэтому я закодировал это так:

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template<size_t _m, size_t _n>
Matrix<T,_m,_n,_Prd> Matrix<T,m,n,_Prd>::getMat(const size_t& ulrow, const size_t& ulcol ) const
{
assert(_m+ulcol <= m && _n+ulrow <= n) ;
T temp[_m*_n] ;
for (size_t j = 0 ; j < _m ; ++j)
for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++i)
temp[j*_n+i] = data[(ulrow + j) * n + ulcol+i] ;
return Matrix<T,_m,_n,_Prd>(temp) ;
}

Тогда я называю это так:

Matrix<double, 4,4> testmat2(100.0) ;
Matrix<double,2,2> testmat4 =  testmat2.getMat(0,0) ;

И это показывает ошибку, как это:

main.cpp:127: error: no matching function for call to ‘Matrix<double, 4ul, 4ul, std::equal_to<double> >::getMat(size_t, size_t)’

Итак, мой вопрос, почему компилятор не обнаруживает эту функцию getMat?

Обновить:

Я пробовал код таким образом, и он работает:

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template<size_t _m, size_t _n>
void Matrix<T,m,n,_Prd>::getMat(Matrix<T,_m,_n,_Prd>& result, const size_t& ulrow, const size_t& ulcol) const
{
assert(_m+ulcol <= m && _n+ulrow <= n) ;

for (size_t j = 0 ; j < _m ; ++j)
for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++i)
result[j*_n+i] = data[(ulrow + j) * n + ulcol+i] ;

}

Это для передачи подматрицы, подлежащей изменению, в качестве ссылки.

Поэтому моя проблема в том, что когда эта функция возвращает другой тип шаблона (тот же объект), компилятор вообще не обнаруживает эту функцию.

Но я использовал эту технику раньше на многих операторах преобразования, и они работают.
Например, этот работает:

template<typename T, int cn, typename _Prd>
template<typename U, typename _Prd2>
Vec<T,cn,_Prd>::operator Vec<U,cn,_Prd2>() const
{
U temp[cn] ;
for (int i = 0 ; i < cn ; ++i)
temp[i] = static_cast<U>(this->data[i]) ;
Vec<U,cn,_Prd2> v(temp) ;
return v ;
};

Update2:

Я изменил код в соответствии с iammilind:

template<size_t _m, size_t _n>
Matrix<T,_m,_n,_Prd> getMat<_m,_n>(const size_t& ulrow, const size_t& ulcol) const ;
// the declaration in the class.

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template<size_t _m, size_t _n>
Matrix<T,_m,_n,_Prd> Matrix<T,m,n,_Prd>::getMat<_m,_n>(const size_t& ulrow, const size_t& ulcol ) const
{
assert(_m+ulcol <= m && _n+ulrow <= n) ;
T temp[_m*_n] ;
for (size_t j = 0 ; j < _m ; ++j)
for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++i)
temp[j*_n+i] = data[(ulrow + j) * n + ulcol+i] ;
return Matrix<T,_m,_n,_Prd>(temp) ;
}

И я называю это так:

Matrix<double,2,2> testmat7 = testmat2.getMat<2,2>(0,0) ;

Но это не компилируется:

In file included from main.cpp:13:
Matrix.hpp:125: error: expected initializer before ‘<’ token
In file included from main.cpp:13:
Matrix.hpp:268: error: expected initializer before ‘<’ token
main.cpp: In function ‘int main(int, char**)’:
main.cpp:135: error: ‘class Matrix<double, 4ul, 4ul, std::equal_to<double> >’ has no member named ‘getMat’
main.cpp:135: error: expected unqualified-id before numeric constant

Благодарю.