Неявное преобразование шаблонного класса для оператора == ()

У меня есть шаблонный класс, например, так:

struct Base
{
bool operator==(const Base& other) const {
return v == other.v;
}
int v;
};
struct Abc : public Base
{
void execute() { /*logic1*/ }
};

struct Def : public Base
{
void execute() { /*logic2*/ }
};

template <typename T>
class Foo
{
public:
bool operator==(const Foo& other) const {
return (a == other.a) && (b == other.b);
}

int a;
T b;
};

Это прекрасно работает, однако я хотел бы расширить этот метод operator == (), чтобы позволить равенство быть действительным, только если переданный объект имеет тот же тип шаблона. Вот пример:

Foo<Abc> obj1;
Foo<Abc> obj2;
Foo<Def> obj3;

obj1 == obj2; // should be true
obj1 == obj3; // should fail at compile-time or run-time

Когда я делаю это:

bool operator==(const Foo& other) const {
std::cerr << typeid(other).name() << std::endl;
return (a == other.a) && (b == other.b);
}

Я заметил, что экземпляр переданного класса неявно преобразуется в тип этого класса. Я думал о включении переменной-члена в шаблонный объект, чтобы различать их, но немного раздражает необходимость добавлять дополнительную переменную, которая, как мне кажется, не нужна. Есть ли лучший способ выполнить этот тест на равенство?