Найти точки по кругу
Мы кодируем на C ++, имеем полукруг, начиная с определенной точки (например, (0,-310)) и заканчивая в определенный момент (0,310), У нас есть радиус, и у нас есть уравнение X^2 + Y^2 = r^2, Сейчас мы пытаемся вычислить несколько (скажем, 10+) точек на линии этого круга.
Следовательно, мы пытаемся создать приращение, которое будет вычислять значения Y / X между этими точками, используя уравнение, показанное выше, чтобы убедиться, что все вычисленные точки находятся на линии круга.
Получив эти точки, мы пытаемся объединить их в несколько сложных уравнений, чтобы вычислить углы руки робота, которая должна нарисовать эту форму. Это на самом деле не приоритет, но я подумал, что должен включить в этот вопрос нашу общую цель.
Как создать приращение, чтобы вычислить все координаты на линии полукруга между нашими двумя начальными точками?
Затем поместите эти значения в уравнения в коде выше, чтобы вычислить углы руки робота. ищем способ сделать это без вычисления каждой точки индивидуально, то есть создать приращение, которое сделает это за один раз.
это это то, к чему мы стремимся, чтобы вычислить точки, выделенные жирным шрифтом.
Решение
Должны ли точки быть равномерно распределены? Если нет, то вы можете просто использовать формулу напрямую:
// assume half-circle centered at (0,0) and radius=310
double r = 310.0;
int n = 10;
for( int i=0; i<n; i++ )
{
double x = i*r/n;
double y = sqrt( r*r - x*x );
// both (x,y) and (x,-y) are points on the half-circle
}
Как только это сработает, вы также можете поиграть с распределением значений x, чтобы приблизить равномерное расстояние вокруг круга.
Если ваш круг не по центру (0,0) затем просто сместить вычисленное (x,y) по фактическому центру.
Другие решения
Точки круга можно определить по формулам:
x = radius * cos(angle)
y = radius * sin(angle)
Вам нужно будет определить часть, часть или дугу круга, который вы рисуете, и определить начальный угол и конечный угол.
В противном случае, ищите в SO и в Интернете «алгоритм рисования дуги c ++».
Вы можете сделать это, изменив свое уравнение на Тета (угол) следующим образом:
X = X0 + Cos (Theta) * r
Y = Y0 + Sin (Theta) * r
в то время как в вашем случае (X0, Y0) = (0,0), r = 310 и диапазон тета находится в диапазоне от -180 до 180 (если ваш cos и sin в градусах) или между -Phi — Phi (если cos и sin в радиусах ).
Теперь, если вы хотите получить 10 баллов, вам нужно взять тета-диапазон и разделить его на 10 и cal X, Y для каждого из этих значений.