Найти каждое число в паскальском треугольнике на 1500-м ряду?
Я только что задал еще один вопрос о паскальском треугольнике о поиске суммы 1500-го ряда.
Я так рад, что люди ответили так быстро, но, к сожалению, позже я понял, что мне нужен каждый отдельный номер в 1500-м ряду.
Здесь я нашел простой способ вычислить любое число по треугольнику Паскаля, но когда я пытаюсь использовать формулу в своем коде, программа запускается.
#include"stdio.h"int factorial(int);
int main()
{
int i=0;
for(i=0; i<1501; i++)
{
printf("%d \n" , (factorial(1500)/factorial(1500-i))/factorial(i) );
}
}
int factorial(int x)
{
if(x<2)
return 1;
else
{
return x*factorial(x-1);
}
}
Решение
Вам нужна библиотека Biginteger для результатов, так как
binom(1500,750) = 722462892448930217028116073228485295944376343040546523665632913653613596406381727723198055046187955623124069093412562720869577867557610868874271130828359513282184417776042792372322074253393127328396528996120053749558122610911178218582669317535346728464707661495135518682519172221470420360910320792434869988224466647627642393919250205687942318888922893189087379790541907686956429837978631252775258630376332505697937034877619012586751274240109457111424
превосходит даже обычный double спектр.
Но с таким доступным типом, отношение
binom(n,k+1) = binom(n,k)*(n-k)/(k+1)
позволяет простую, относительно эффективную реализацию:
bigint value = 1;
int numerator = 1500 + 1, denominator = 0;
for(; denominator <= 1500; --numerator, ++denominator, value = value*numerator/denominator)
{
output(value);
}
где output это любой метод вывода, который предоставляет библиотека.
value = value*numerator/denominator деталь должна быть адаптирована, если библиотека не предлагает перегрузок для умножения / деления больших целых чисел и нормальных ints.
Другие решения
Вместо этого используйте линейный алгоритм для факториала, чтобы не переполнять стек через рекурсию:
int factorial(int x) {
if (x < 2) return 1;
int result = x;
while (--x) {
result *= x;
}
return result;
}