Наибольшее значение типа int в C / C ++. Почему я не могу рассчитать это правильно в этом примере?

В примере программы для распечатки степеней от 2 до максимально возможного целочисленного значения я сталкиваюсь с запутанным результатом.

Целочисленные переменные подписаны, поэтому для знака используется старший бит. На моей машине размер целого числа составляет 4 байта, то есть 32 бита. Я ожидал, что максимально возможное целочисленное значение будет 2 ^ 31.

Смущает меня следующее:
Максимальное целочисленное значение, которое я могу вычислить, равно 2 ^ 30.
Результат показывает, что 2 ^ 31 является минимальным целочисленным значением, а не максимальным.
Более того, 2 ^ 32 должно превышать максимальное целочисленное значение, и я ожидал непредсказуемого результата. Вместо этого это 0.

Пример в C:

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void) {
int exp;
int pow = 1;

for (exp = 0; exp < 33; exp++) {
printf("2 to the power of %d is %d\n", exp, pow);
pow *= 2;
}

printf("%d\n", INT_MIN);
printf("%d\n", INT_MAX);

return 0;
}

Пример в C ++:

#include <iostream>
#include <limits>

using namespace std;

int main(void) {
int pow = 1;

for (int exp = 0; exp < 33; exp++) {
cout << "2 to the power of " << exp << " is " << pow << endl;
pow *= 2;
}

int imin = std::numeric_limits<int>::min(); // minimum value
int imax = std::numeric_limits<int>::max();

cout << imin << endl;
cout << imax << endl;

return 0;
}

Вывод в обоих примерах одинаков:

2 to the power of 0 is 1
2 to the power of 1 is 2
2 to the power of 2 is 4
2 to the power of 3 is 8
2 to the power of 4 is 16
2 to the power of 5 is 32
2 to the power of 6 is 64
2 to the power of 7 is 128
2 to the power of 8 is 256
2 to the power of 9 is 512
2 to the power of 10 is 1024
2 to the power of 11 is 2048
2 to the power of 12 is 4096
2 to the power of 13 is 8192
2 to the power of 14 is 16384
2 to the power of 15 is 32768
2 to the power of 16 is 65536
2 to the power of 17 is 131072
2 to the power of 18 is 262144
2 to the power of 19 is 524288
2 to the power of 20 is 1048576
2 to the power of 21 is 2097152
2 to the power of 22 is 4194304
2 to the power of 23 is 8388608
2 to the power of 24 is 16777216
2 to the power of 25 is 33554432
2 to the power of 26 is 67108864
2 to the power of 27 is 134217728
2 to the power of 28 is 268435456
2 to the power of 29 is 536870912
2 to the power of 30 is 1073741824
2 to the power of 31 is -2147483648
2 to the power of 32 is 0
-2147483648
2147483647