Нахождение центроида многоугольника

Я использую следующий код, чтобы найти центр тяжести многоугольника (я не писал код, это из другого вопроса).

Point compute2DPolygonCentroid(const std::vector<Point> vertices) {
Point centroid;
double signedArea = 0.0;
double x0 = 0.0; // Current vertex X
double y0 = 0.0; // Current vertex Y
double x1 = 0.0; // Next vertex X
double y1 = 0.0; // Next vertex Y
double a = 0.0;  // Partial signed area

// For all vertices except last
for (int i = 0; i < vertices.size() - 1; ++i) {

x0 = vertices[i].x;
y0 = vertices[i].y;
x1 = vertices[i + 1].x;
y1 = vertices[i + 1].y;
a = x0 * y1 - x1 * y0;
signedArea += a;
centroid.x += (x0 + x1) * a;
centroid.y += (y0 + y1) * a;

}

// Do last vertex separately to avoid performing an expensive
// modulus operation in each iteration.
x0 = vertices.back().x;
y0 = vertices.back().y;
x1 = vertices.front().x;
y1 = vertices.front().y;
a = x0 * y1 - x1 * y0;
signedArea += a;
centroid.x += (x0 + x1) * a;
centroid.y += (y0 + y1) * a;

signedArea *= 0.5;
centroid.x /= (6.0 * signedArea);
centroid.y /= (6.0 * signedArea);

return centroid;
}

Проблема в том, что он работает ТОЛЬКО когда точки во входном векторе vertices в порядке по часовой стрелке. Когда точки расположены против часовой стрелки, это не работает. Вот картина того, что я имею в виду под CW && заказ ccw:

Я не понимаю, почему это не работает, когда меняется только порядок точек, но точки остаются прежними.