другая странная вещь заключается в том, что когда я компилирую только одно действие, отличное от goOnline, я не вижу меню, когда нажимаю на значок в системном трее.
В MacOS Qt обрабатывает некоторые «стандартные» пункты меню MacOS особым образом.
Вы используете «Quit» и «About», которые Qt определяет как «стандартные» для MacOS.