Матричное представление линейных рекуррентных уравнений второй степени
Я могу рассчитать матричное представление первая степень Линейные рекуррентные уравнения. И я рассчитываю для более высокого порядка с помощью быстрое матричное возведение в степень. Я узнал об этом из этого урока
http://fusharblog.com/solving-linear-recurrence-for-programming-contest/
Но я сталкиваюсь с проблемой при расчете матричного представления Вторая степень Линейные рекуррентные уравнения. Например —
S(n) = a * (S(n - 1))^2 + b * S(n - 1) + c
where S(0) = d
Можете ли вы помочь мне выяснить матричное представление приведенного выше уравнения или дать мне некоторые идеи? Заранее спасибо.
Решение
Это полином второй степени. Известный рецидив
x_(n+1) = (x_n)^2 + c
это часто называют квадратичная карта не является вообще разрешимым в закрытой форме. Квадратичная итерация
x_(n+1) = a (x_n)^2 + b x_n + c
является итерацией фракталов Мандельброта.
Это реальная версия сложной карты, определяющая Мандельброт.
Другие решения
Других решений пока нет …