математика — Как правильно поднять целое число до положительной целой степени в C ++?

Стандартное быстрое возведение в степень использует повторное возведение в квадрат:

uint_t power(uint_t base, uint_t exponent)
{
uint_t result = 1;

for (uint_t term = base; exponent != 0; term = term * term)
{
if (exponent % 2 != 0) { result *= term; }
exponent /= 2;
}

return result;
}

Количество шагов является логарифмическим по значению exponent, Этот алгоритм может быть тривиально расширен до модульного возведения в степень.

Обновить: Вот модифицированная версия алгоритма, которая выполняет на одно меньше умножение и более эффективно обрабатывает несколько тривиальных случаев. Более того, если вы знаете, что показатель степени никогда не равен нулю, а база никогда не равна нулю или единице, вы можете даже удалить начальные проверки:

uint_t power_modified(uint_t base, uint_t exponent)
{
if (exponent == 0) { return 1;    }
if (base < 2)      { return base; }

uint_t result = 1;

for (uint_t term = base; ; term = term * term)
{
if (exponent % 2 != 0) { result *= term; }
exponent /= 2;
if (exponent == 0)     { break; }
}

return result;
}