Макс и Мин куча с одинаковыми элементами

Рассмотрим следующий пример. Я добавляю случайные числа к минимальной куче и в то же время добавляю одинаковые числа в том же порядке к максимальной куче. Таким образом, в конце эти 2 кучи будут иметь одинаковые числа, с разницей один будет минимальной кучей, а вторая — максимальной кучей.

Теперь вот вопрос:

Если я решу удалить максимальный элемент из максимальной кучи, будет ли этот максимальный элемент из максимальной кучи всегда находиться в нижней части минимальной кучи? Если нет, то другой вопрос заключается в том, что если я хочу удалить этот элемент max из минимальной кучи, поменяв его местами с последним элементом минимальной кучи, удалив последний элемент, нужно ли мне когда-либо запускать операцию, которая будет сравнивать этот переключаемый элемент со своим ребенком, чтобы починить мин кучу? Или это всегда будет иметь место, чтобы сравнить его с родителем, чтобы исправить мин кучи?