Корневой узел класса дерева не обновляется

Я пытаюсь написать класс дерева AVL на C ++, и я начинаю с того, что просто пишу код для обычного BST, но у меня есть проблема. Проблема у меня с моей функцией вставки. Я пытаюсь вставить элементы в дерево, которое, кажется, на самом деле не делает этого. Я не совсем уверен, почему этого не происходит, я догадываюсь, что я меняю дерево внутри функций, но я ничего не делаю, чтобы сохранить эти изменения, и я не знаю, как это сделать тот.

#ifndef AVLTREE_H
#define AVLTREE_H
#include <iostream>

template <class K, class V>
struct AVLNode{
K Key;
V Value;
AVLNode<K,V> *left;
AVLNode<K,V> *right;
};

template <class K, class V>
class AVLTree{
public:
AVLTree();
~AVLTree();
void insert(const K& Key, const V& Value);
void print_AVL();
private:
void print_AVL2(AVLNode<K,V> *node);
void insert2(AVLNode<K,V> *node, const K& Key, const V& Value);
AVLNode<K,V> *root;
};

template <class K, class V>
AVLTree<K,V>::AVLTree(){
root = nullptr;
}

template <class K, class V>
AVLTree<K,V>::~AVLTree(){
delete root;
}
template <class K, class V>
void AVLTree<K,V>::insert(const K& Key, const V& Value){
std::cout << "Trying to insert " << Key << ", " << Value << std::endl;
insert2(root, Key, Value);
}

template <class K, class V>
void AVLTree<K,V>::insert2(AVLNode<K,V> *n, const K& Key, const V& Value){
std::cout << n << std::endl;
if(n== nullptr){
n = new AVLNode<K,V>;
n->Key = Key;
n->Value = Value;
n->parent = nullptr;
n->left = nullptr;
n->right = nullptr;
}
else if(n->Key > Key){
insert2(n->left, Key, Value);
}
else{
insert2(n->right, Key, Value);
}
std::cout << n << std::endl;
}

template <class K, class V>
void AVLTree<K,V>::print_AVL(){
print_AVL2(root);
}template <class K, class V>
void AVLTree<K,V>::print_AVL2(AVLNode<K,V> *n){
std::cout << n << std::endl;
if(n == nullptr){
return;
}
print_AVL2(n->left);
std::cout << "Name, ID: " << n->Value << ", " << n->Key << std::endl;
print_AVL2(n->right);
}#endif

Моя основная функция выглядит так:

#include "AVLTree.hpp"#include <iostream>

int main()
{
AVLTree<std::string,std::string> Tree;
Tree.insert("Hello","World");
Tree.print_AVL();
return 0;
}