Конус трассировки лучей. Дискриминант дает -ve значения, поэтому пересечений нет

Я реализую трассировку лучей в C ++. Сферы работают нормально, а цилиндры почти работают нормально. Но трассировщик лучей не может найти пересечения с конусом. После расчетов по ссылке Вот, Я создал функцию пересечения. Вот функция findIntersection моего класса конусов. переменное отношение -1 * радиус * радиус / (высота * высота);

virtual double findIntersection(Ray ray){Vect ray_origin = ray.getRayOrigin();
double ray_origin_x = ray_origin.getVectX();
double ray_origin_y = ray_origin.getVectY();
double ray_origin_z = ray_origin.getVectZ();

Vect ray_direction = ray.getRayDirection();
double ray_direction_x = ray_direction.getVectX();
double ray_direction_y = ray_direction.getVectY();
double ray_direction_z = ray_direction.getVectZ();

Vect cone_center  = center;
double cone_center_x = center.getVectX();
double cone_center_y = center.getVectY();
double cone_center_z = center.getVectZ();

Vect diff(cone_center_x - ray_origin_x, cone_center_y - ray_origin_y + height, cone_center_z - ray_origin_z);

//Derive the coefficients of the quadratic equation
double a = pow(ray_direction_x, 2) + pow(ray_direction_y, 2) * ratio + pow(ray_direction_z, 2);
double b = diff.getVectX() * ray_direction_x +  diff.getVectY() * ratio * ray_direction_y + diff.getVectZ() * ray_direction_z;

double c = diff.getVectX() * diff.getVectX() + ratio * diff.getVectY() * diff.getVectY() + diff.getVectZ() * diff.getVectZ();

double discriminant = b * b - a * c;
cout << discriminant << "\n";

if (discriminant > 0){
//The ray intersects this cone. Find the lower root
double root_1 = (-1 * b - discriminant)/2 - 0.000001;
if (root_1 > 0) {

// the first root is the smallest positive root
return root_1;
}
else {
// the second root is the smallest positive root
double root_2 = ((sqrt(discriminant) - b)/2) - 0.000001;
return root_2;
}
}
else {
// the ray missed the cone
return -1;

}

}

Проблема в расчете переменной дискриминанта. Они оказываются отрицательными, поэтому пересечение не возвращается. Функции пересечения в этой программе возвращают расстояние от начала луча до точки пересечения.

Пожалуйста, может кто-нибудь взглянуть на вычисления конуса и сказать мне, если я делаю что-то не так.

С Уважением,
Мойра