Количество бинарных деревьев поиска по n элементам

Мне нужно найти несколько различных бинарных деревьев поиска по n элементам. Я знаю, что количество деревьев бинарного поиска по n отчетливый элементы каталонского числа. Но что, если числа могут повторяться? В бинарном дереве поиска элементы левого поддерева меньше корневого, а элементы правого поддерева равны или больше корневого.

Это мой код для расчета количества различных деревьев двоичного поиска по n элементам. Я вычисляю это число по модулю 123456789, так как оно может быть очень большим. Могу ли я просто изменить его, чтобы решить мою проблему?

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <limits>

using std::vector;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;long long countTreeDP(int nodeNumber)
{
vector <vector<long long> > cNumbers;
for (int i = 0; i < nodeNumber + 2; ++i)
{
vector<long long> cur(nodeNumber + 2, 0);
cNumbers.push_back(cur);
}
for (int i = 0; i < nodeNumber + 2; ++i)
{
cNumbers[i][0] = 1;
}

long long sum = 0;
for (int i = 1; i < nodeNumber + 1; ++i)
{
sum = 0;
for (int j = 1; j <= i; ++j)
{
long long numFirst = cNumbers[nodeNumber + 1][i - j] % 123456789;
long long numSecond = cNumbers[nodeNumber + 1][j - 1] % 123456789;
cNumbers[j][i] = (numFirst * numSecond) % 123456789;
sum += cNumbers[j][i];
sum = sum % 123456789;
}
cNumbers[nodeNumber+1][i] = sum;
}

return cNumbers[nodeNumber+1][nodeNumber];
}

int main()
{
vector<long long> nodesValues;
int size = 0;
cin >> size;

for (int i = 0; i < size; ++i)
{
long long elem;
cin >> elem;
nodesValues.push_back(elem);
}

std::sort(nodesValues.begin(), nodesValues.end());

int uniqueCount = 0;

for (int i = 1; i < nodesValues.size(); ++i)
{
if (nodesValues[i] != nodesValues[i-1])
++uniqueCount;
}
cout << countTreeDP(uniqueCount + 1) << endl;
system("pause");
return 0;
}