Как рассчитать систему координат из одного вектора?

Как создать систему координат, заданную только вектором?
(левша, правша, местное или другое пространство)

Я ищу вычислить алгоритм локальной системы координат, учитывая только один вектор:

Причина:

1) Может быть, Z — нормаль к поверхности, тогда вектор X и Y будет касательным, а вектор — касательным

2) Другая причина для трассировки лучей: выборка источника света. С учетом точки пересечения построить локальную систему координат из этой точки, а затем проследить луч до формы света.

Vector3 Z = {0.0f, 0.0f, 1.0f}; // given
// fill x and y
CreateXHandedCoordinateSystem(Vector3* X, Vector3* Y, const Vector3& Z) {
// implementation goes here..
// evaluate algorithm
// calculate X
// Y = cross(X, Z) or something ..
}