Как обеспечивается результат при моделировании

У меня есть постановка проблемы, например:

Зомби разместились на каждом перекрестке в Нью-Йорке. На каждом перекрестке «i» изначально присутствует множество зомби. На каждом временном шаге каждый зомби случайным образом выбирает один из соседних узлов и идет к нему. Каждый соседний узел выбирается зомби с равной вероятностью. Чтобы обезопасить жителей Нью-Йорка, нам нужно узнать количество зомби на каждом перекрестке после «k» временных шагов.

Сеть Нью-Йорка дана как крайний список.

У меня есть возможность ввести все узлы и все ребра и k
, Теперь мне нужно количество зомби в пяти самых населенных узлах. Теперь мой вопрос: почему этот набор всегда должен быть одинаковым?
Я имею в виду, когда я запускаю программу в первый раз, предположим, что я получаю выходной набор{5,5,5,4,4} Но почему всегда этот результат должен быть одинаковым?

Спасибо заранее, и я новичок в симуляции, так что извините, если я спросил что-то нелепое. На самом деле это вопрос Interviewstreet, и я не спрашиваю код решения.