Как нарисовать усеченную камеру, используя матрицу обратного просмотра в openGL

Я пытаюсь нарисовать усеченную камеру для целей отладки.
Я могу нарисовать его, используя пространство NDC со следующим кодом

Matrix inv = (camera.getViewMatrix() * camera.getProjectionMatrix()).inverse();

Vector4 f[8u] =
{
// near face
{1, 1, -1, 1.f},
{-1, 1, -1, 1.f},
{1, -1, -1, 1.f},
{-1, -1, -1, 1.f},

// far face
{1, 1, 1, 1.f},
{-1, 1, 1 , 1.f},
{1, -1, 1 , 1.f},
{-1, -1,1, 1.f},
};

Vector3 v[8u];
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
Vector4 ff = inv * f[i];
v[i].x = ff.x / ff.w;
v[i].y = ff.y / ff.w;
v[i].z = ff.z / ff.w;
}

drawLine(v[0], v[1], Color::White);
drawLine(v[0], v[2], Color::White);
drawLine(v[3], v[1], Color::White);
drawLine(v[3], v[2], Color::White);

drawLine(v[4], v[5], Color::White);
drawLine(v[4], v[6], Color::White);
drawLine(v[7], v[5], Color::White);
drawLine(v[7], v[6], Color::White);

drawLine(v[0], v[4], Color::White);
drawLine(v[1], v[5], Color::White);
drawLine(v[3], v[7], Color::White);
drawLine(v[2], v[6], Color::White);

Но когда я пытаюсь нарисовать его, используя обратный вид, усеченная фигура оттягивается к камере.

Matrix inv = camera.getViewMatrix().inverse();

float ar = static_cast<float>(800.f / 600.f);
float fov = 60.f;
float near = 0.1f;
float far = 100.f;
float halfHeight = tanf(Deg2Rad * (fov / 2.f));
float halfWidth = halfHeight * ar;

float xn = halfWidth * near;
float xf = halfWidth * far;
float yn = halfHeight * near;
float yf = halfHeight * far;

Vector4 f[8u] =
{
// near face
{xn, yn, near, 1.f},
{-xn, yn, near, 1.f},
{xn, -yn, near, 1.f},
{-xn, -yn,near , 1.f},

// far face
{xf, yf, far, 1.f},
{-xf, yf,far , 1.f},
{xf, -yf,far , 1.f},
{-xf, -yf,far, 1.f},
};

Vector3 v[8];
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
Vector4 ff = inv * f[i];
v[i].x = ff.x / ff.w;
v[i].y = ff.y / ff.w;
v[i].z = ff.z / ff.w;
}

drawLine(v[0], v[1], Color::White);
drawLine(v[0], v[2], Color::White);
drawLine(v[3], v[1], Color::White);
drawLine(v[3], v[2], Color::White);

drawLine(v[4], v[5], Color::White);
drawLine(v[4], v[6], Color::White);
drawLine(v[7], v[5], Color::White);
drawLine(v[7], v[6], Color::White);

drawLine(v[0], v[4], Color::White);
drawLine(v[1], v[5], Color::White);
drawLine(v[3], v[7], Color::White);
drawLine(v[2], v[6], Color::White);

Как вы можете видеть на скриншотах, когда я смотрю в центр сцены, усеченная фигура рисуется за камерой.

вид с камеры 1

вид с камеры 2

Код для вычисления представления

static const float speed = frametime * 10000.f; // TODO add speed variable
Vector2 delta = m_mousePosition - Mouse::getPosition();
m_mousePosition = Mouse::getPosition();

Quaternion q;
Transformable::rotateX(-delta.y * frametime * 100.f);
Transformable::rotateY(delta.x * frametime * 100.f);
q.fromEuler(Transformable::getRotation());
m_direction = m_originDirection.rotate(q).normalize();
m_right = m_originUp.cross(m_direction).normalize();
m_up = m_direction.cross(m_right).normalize();

if (Keyboard::isKeyPress(GLFW_KEY_A))
Transformable::translate(m_right * frametime * speed);
else if (Keyboard::isKeyPress(GLFW_KEY_D))
Transformable::translate(-m_right * frametime * speed);
if (Keyboard::isKeyPress(GLFW_KEY_W))
Transformable::translate(m_direction * frametime * speed);
else if (Keyboard::isKeyPress(GLFW_KEY_S))
Transformable::translate(-m_direction * frametime * speed);
if (Keyboard::isKeyPress(GLFW_KEY_Q))
Transformable::translate(-m_up * frametime * speed);
else if (Keyboard::isKeyPress(GLFW_KEY_E))
Transformable::translate(m_up * frametime * speed);

m_view = Matrix::lookAt(Transformable::getPosition(), Transformable::getPosition() + m_direction, m_up);

И функция lookAt

Matrix Matrix::lookAt(Vector3 const & eye, Vector3 const & center, Vector3 const & up)
{
Vector3 f = (center - eye).normalize();
Vector3 u = up;
u.normalize();
Vector3 s = f.cross(u).normalize();
u = s.cross(f);

Matrix result(s.x, u.x, -f.x, 0.f,
s.y, u.y, -f.y, 0.f,
s.z, u.z, -f.z, 0.f,
-s.dotProduct(eye), -u.dotProduct(eye), f.dotProduct(eye), 1.f);
return (result);
}

Кто-нибудь знает, что не так с моим кодом?
Дайте мне знать, если не хватает информации.

Код также на этом github в ветке shadow_map
(Github.com/jbalestr42/GraphicsEngine)