Как напечатать MaxPath графа, используя dfs O (n)?

Мы хотим найти самую дальнюю вершину i-й вершины,

Самая дальняя вершина текущей вершины графа дает нам максимальный путь.

Пожалуйста, помогите мне понять это правильно:

vector<int> v[100];
bool mark[100];
int v1;

inline int max_path(int k)
{
int result = -1;
mark[k] = true;
for(int i=0; i<v[k].size(); i++)
if(!mark[v[k][i]])
{
int x = max_path(v[k][i]);
if(x > result)
{
result = x;
v1 = v[k][i];
}
}
return result+1;
}

v1 должна быть самой дальней вершиной текущей вершины (k), а результатом должна быть длина пути.