Как на самом деле работает функция шума?
Я посмотрел источники libnoise и нашел функцию ValuNoise3D:
double noise::ValueNoise3D (int x, int y, int z, int seed)
{
return 1.0 - ((double)IntValueNoise3D (x, y, z, seed) / 1073741824.0);
}
int noise::IntValueNoise3D (int x, int y, int z, int seed)
{
// All constants are primes and must remain prime in order for this noise
// function to work correctly.
int n = (
X_NOISE_GEN * x
+ Y_NOISE_GEN * y
+ Z_NOISE_GEN * z
+ SEED_NOISE_GEN * seed)
& 0x7fffffff;
n = (n >> 13) ^ n;
return (n * (n * n * 60493 + 19990303) + 1376312589) & 0x7fffffff;
}
Но когда я смотрю на это, это волшебство для меня. Как это на самом деле работает? Я имею в виду, почему парень, который написал это, взял эти простые числа вместо других? Почему такие уравнения? Как он решил использовать эти уравнения вместо других? Просто … как это понять?
Решение
веб-сайт libnoise имеет хорошее объяснение математики, стоящей за этой шумовой функцией. В частности, что касается простых чисел:
Эти большие целые числа являются простыми числами. Эти целые числа могут быть изменены, пока они остаются простыми; не простые числа могут вводить различимые шаблоны в вывод.
noise::IntValueNoise3D фактически работает в два этапа: первый шаг преобразует координаты (x, y, z) в одно целое число, а второй шаг помещает это целое число через целочисленную шумовую функцию, чтобы получить значение шума примерно между -1073741824 и 1073741824. noise::ValueNoise3D просто преобразует это целое число в значение с плавающей точкой между -1 и 1.
Почему noise::IntValueNoise3D выполняет все эти запутанные операции, в основном сводится к тому, что эта конкретная последовательность операций приводит к хорошему, шумному результату без видимого четкого шаблона. Это не единственная последовательность операций, которую можно было использовать; все, что дает достаточно шумный результат, сработало бы.
Другие решения
Есть искусство случайности. Есть много вещей, которые делают псевдослучайное число «хорошо выглядеть». Для многих трехмерных функций самое главное, чтобы они выглядели хорошо, — это правильно выглядящее распределение частот. Все, что обеспечивает хорошее распределение частоты по модулю 2 ^ 32, даст очень хорошо выглядящие числа. Умножение на большое простое число дает хорошие распределения частот, потому что они не имеют общих коэффициентов с 2 ^ 32.