Как я могу решить полином пятой степени в переполнении стека
У меня есть квинтическая функция (полином 5-й степени), и я хотел бы решить ее в C ++.
Есть ли реализация или математическая библиотека, которую я могу использовать, чтобы продолжить?
Решение
Может быть, это может решить вашу проблему: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/General-Polynomial-Equations.html
Другие решения
Boost имеет это. Посмотрите здесь:
http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals1/roots2.html
http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals2/polynomials.html
Описание
Эти функции решают корень некоторой функции f (x) без необходимости
для производных f (x). Функции здесь, которые используют TOMS
Алгоритм 748 является асимптотически наиболее эффективным из известных и имеет
Показано, что она является оптимальной для некоторых классов гладких функций.В качестве альтернативы, существует простая процедура деления пополам
сам по себе в некоторых ситуациях или, наоборот, для сужения
вниз по диапазону, содержащему корень, до вызова более продвинутого
алгоритм.
К сожалению, эти библиотеки не подходят для начинающих, и я пока не могу найти пример того, как их использовать. Ответ доставлен как есть теперь. А пока посмотрите здесь
http://programmingexamples.net/wiki/CPP/Boost/Math/Tools/TOMS748
Вы должны иметь возможность подключить многочлен наддува вместо t.
У меня есть квинтичная функция (многочленная 5-й степени), и я хотел бы решить ее в C ++.
Здесь есть проблема, довольно известная. Есть простое решение для квадратных уравнений. Кубические уравнения немного сложнее. Один из способов их аналитического решения — метод Кардано. Квартические уравнения еще сложнее, но все еще могут быть решены аналитически.
И вот где это заканчивается. Не существует формулы для корней полиномиального уравнения пятой степени (или выше), которое можно записать в терминах коэффициентов полинома, и в нем используются только стандартные алгебраические операции. Целый раздел математики, теория Галуа, явился результатом одного из доказательств того, что аналитического решения общего назначения для квинтики не существует.
Это означает, что вам придется прибегать к численным методам поиска корней.