Как я могу решить, если тело остановлено (спит)

Документация по всем функциям в заголовочных файлах:

 /// Get the sleeping state of this body.
/// @return true if the body is sleeping.
bool IsAwake() const;

Использование:

body->IsAwake();

Источник: http://code.google.com/p/box2d/source/browse/trunk/Box2D/Box2D/Dynamics/b2Body.h