У меня есть вопрос о поиске площади прямоугольника S2
(над кривой). я хочу найти S1/S2
лайк (S - S2)/(S2)
, где S = S1 + S2
,
у меня есть 2 vectors
из double
(х; у) и я могу найти S1 + S2
:
S = (x.back() - x[0])*(y.back() - y[0])
)
Тогда я хочу использовать числовую интеграцию, чтобы найти всю область под Cruve S2
, а затем вычесть z
от S2
:
z = (x.back() - x[0])*(y[0] - 0)
, S2 = S2 - z
Мой вопрос: как использовать числовое интегрирование, если у меня нет функции, но есть (x; y). Например, в Matlab это выглядит так с feval
:
% Total area under the curve
ft = fittype('smoothingspline');
cf = fit(x,y,ft);
F = @(x) feval(cf,x);
S2 = quad(F,x(1),x(end));
В C ++ у меня есть:
#include "Functions.h"std::vector<double>AreaRatio(std::vector<double>&x, std::vector<double>&y) {
double S(0.0), z(0.0), S2(0.), R(0.0);
S = (x.back() - x[0])*(y.back() - y[0]);
z = (x.back()*x[0])*(y[0]-0);
S2 = /.../
// Numerical methods (any library) to find the area under the curve,
// but I don't know how to transfer function into function of Numerical integration,
// because I have only coordinates.
R = (S - S2) / S2;
return R;
}
Не уверен, но я думаю, что вам нужно сделать еще один шаг назад к первым принципам интеграции … то, что вы пытаетесь сделать, это найти область под графиком … чтобы сделать это, вам нужно обращаться с ней как срезами [ интеграция — это понятие, взятое до такой степени, что дельта приближается к 0]
Поэтому вычислите площадь как маленькие прямоугольники или лучше прямоугольники с треугольниками сверху между каждой точкой данных …
то есть
for(loop over data)
{
area += (data[1] + data[0]) * time/distance between data[1] and data[0]
}
Как только у вас это получится, вычтите его из y_end * (x_end — x1)
Вы бы использовали численную интеграцию, чтобы дать вам значения данных — но купите их внешний вид, либо измеряя их, либо делая что-то еще для их генерации.
Других решений пока нет …