Инициализация виртуальной иерархии наследования

Рассмотрим следующую иерархию виртуального наследования

#include <string>
#include <iostream>

struct base
{
base() = default;
base( std::string const& s ) : s_(s) {}

std::string print() { return s_; }

private:
std::string s_;
};

struct derived : virtual base
{
derived( std::string const& s ) : base( "cool formatting: " + s ) {}
};

struct more_derived : virtual derived
{
more_derived( std::string const& s ) : derived( "even cooler formatting: " + s ) {}
};

int main()
{
std::cout << more_derived( "foo" ).print() << std::endl;
}

Желаемый результат:

cool formatting: even cooler formatting: foo

Код ничего не печатает, потому что more_derived явно не вызывает base конструктор, который принимает строку, и поэтому по умолчанию base конструктор называется. Кроме того, из-за virtual наследование derivedинициализация base игнорируется

Как я могу получить желаемый результат при сохранении виртуального наследования и без необходимости явного вызова каждого конструктора базового класса?

РЕДАКТИРОВАТЬ:
Я понимаю, что то, что я прошу, невозможно, используя вызовы конструктора вниз по иерархии наследования из-за виртуального наследования. Я надеялся, что кто-нибудь сможет предложить альтернативный метод, который даст желаемый результат при построении most_derived,