Инициализация частного агрегата

Можно ли определить как private агрегатная инициализация для совокупный учебный класс? Мне бы хотелось, чтобы этот класс мог быть агрегирован-инициализирован только своими статическими закрытыми членами.

Пример:

struct Size
{
const unsigned int width;
const unsigned int height;

static const Size big;
static const Size small;

private:

Size( ) = default;

// something to declare the aggregare initialization as private
};

const Size Size::big = { 480, 240 };
const Size Size::small = { 210, 170 };