IEEE с плавающей запятой против пользовательской производительности с плавающей запятой
Я работаю на процессоре без модуля с плавающей запятой, поэтому я должен использовать фиксированный или пользовательский тип с плавающей запятой для пользовательского интерфейса.
Как выглядит производительность, скажем, умножение для этих трех типов:
1. Поплавок IEEE (32)
2. Пользовательский 32-битный класс с плавающей запятой с 16-битным значением со знаком и 16-битным показателем со знаком.
3. 32-разрядный фиксированный десятичный
Я хочу что-то, что будет масштабироваться до процессора с модулем с плавающей запятой, будет ли пользовательский с плавающей точкой конкурентоспособным по производительности с IEEE? Я слышал, что производительность операций с плавающей запятой IEEE ужасна на процессорах без FPU. Это потому, что он должен работать безумно и / или из-за того, что 24-битное значение не является нативным? То есть, уменьшит ли пользовательский класс с плавающей точкой эту проблему производительности?
Любая помощь будет принята с благодарностью!
Решение
Программно-эмулированные IEEE-операции с плавающей запятой / дублирование выполняются медленно из-за множества крайних случаев, которые необходимо проверить и правильно обработать.
- +/ -инфинити на входе
- Не-номер на входе
- +/ -0 на входе
- нормализованное или денормализованное число на входе и неявное «1» в мантиссе
- распаковка и упаковка
- Нормализация / денормализация
- проверка недо- и переполнения
- правильное округление, которое может привести к дополнительной (де) нормализации и / или переполнению / переполнению
Если вы просто примерно посчитаете вышеприведенное как число примитивных микроопераций (по 1 для каждого элемента в списке), вы приблизитесь к 10. В худшем случае их будет намного больше.
Поэтому, если вам интересна арифметика с плавающей точкой, соответствующая IEEE, ожидайте, что каждая эмулируемая операция будет примерно в 30 раз медленнее, чем ее целочисленный аналог (комментарий CodesInChaos является своевременным с 38 тактами на сложение / умножение).
Вы можете обрезать некоторые углы, выбрав формат с плавающей запятой с помощью:
- только один ноль
- нет не-номер
- только нормализованные числа
- нет неявного «1» в мантиссе
- экспонента и мантисса, каждая из которых занимает целое число байтов
- нет или примитивное округление
- возможно, бесконечности нет
- возможно, 2-е дополнение мантиссы
- возможно, нет смещения экспоненты
Арифметика с фиксированной точкой может оказаться намного более производительной. Но обычная проблема заключается в том, что вам нужно заранее знать все диапазоны входных и промежуточных результатов, чтобы вы могли выбрать правильный формат, чтобы избежать переполнения. Вам также, вероятно, потребуется ряд различных поддерживаемых форматов с фиксированной запятой, например, 16,16, 32,32, 8,24, 0,32. Шаблоны C ++ могут помочь уменьшить дублирование кода.
В любом случае, лучшее, что вы можете сделать, это определить свою проблему, решить ее с помощью арифметики как с плавающей, так и с фиксированной запятой, понаблюдать, какая из двух является лучшей для какого ЦП, и выбрать победителя.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Для примера более простого формата с плавающей точкой, взгляните на 32-разрядный формат MIL-STD-1750A с плавающей запятой:
MSB LSB MSB LSB
------------------------------------------------------------------
| S| Mantissa | Exponent |
------------------------------------------------------------------
0 1 23 24 31
Числа с плавающей запятой представлены в виде дробной мантиссы, умноженной на 2, возведенной в степень экспоненты. Все числа с плавающей запятой предполагаются нормализованными или равными нулю с плавающей запятой в начале операции с плавающей запятой, а результаты всех операций с плавающей запятой нормализуются (нормализованное число с плавающей запятой имеет знак мантиссы и следующего бита противоположного значения) или ноль с плавающей точкой Ноль с плавающей точкой определяется как 0000 000016, то есть нулевая мантисса и нулевая экспонента (0016). Расширенный ноль с плавающей точкой определяется как 0000 0000 000016, то есть нулевая мантисса и нулевой показатель степени. Некоторые примеры машинного представления для 32-битных чисел с плавающей точкой:
Десятичное число Шестнадцатеричная запись (Мантисса х Эксп) 0,999998 х 2127 7FFFFF 7F 0,5 х 2127 400000 7F 0,625 х 24 500000 04 0,5 х 21 400000 01 0,5 х 20 400000 00 0,5 х 2-1 400000 франков 0,5 х 2-128 400000 80 0,0 х 20 000000 00 -1,0 х 20 800000 00 -0,5000001 х 2-128 BFFFFF 80 -0,7500001 х 24 9FFFFF 04
Другие решения
Других решений пока нет …