геометрия — непрерывное обнаружение столкновений — как найти столкновение в соответствии с этими двумя уравнениями в переполнении стека
Я знаю, что эта тема известна — Continuous Collision Detection
У меня есть 2 сферы, которые я должен найти пересечение между ними, как показано на рисунке.
уравнения относятся к верхнему рисунку, и мне нужно найти минимальное t, а затем проверить что-то относительно расстояния. Я понятия не имею, что означают эти уравнения.
-
что такое каждая переменная? Я думаю, p10 и p20 — первые позиции, а v1 \ v2 — векторы направления.
-
нет ускорения, нет массы ..
-
уравнения относятся к двум движущимся сферам. если движется ТОЛЬКО ОДНА сфера, уравнения решают
это также потому, что тогда скорость 1 сферы будет равна нулю. -
так как мне решить уравнения? найти минимальный т, что ….?
большое спасибо!
Решение
Вероятно, это вопрос к математике StackExchange. Но вот мой ответ: два уравнения говорят вам, где центры P_1 а также P_2 из кругов или шаров в какой-то момент времени t являются. Теперь вам нужно найти значение для t для которого расстояние между P_1 а также P_2 это сумма радиусов, которые я буду называть d (как расстояние). Согласно теореме Пифагора квадрат расстояния между двумя точками является суммой квадратов разностей координат. Этот квадрат расстояния является квадратичным полиномом в tт.е. a*t*t+b*t+c, Теперь вы можете найти значение t где два шара или круги сталкиваются, установив это равным d*d и решение для t, Если нет решения, то шары / круги не будут сталкиваться.
Другие решения
Других решений пока нет …