геометрия — C ++: измененное пересечение сегмента линии

Дано N линии (горизонтальный или вертикальный), Мне нужно найти общее пересечение этих отрезков, а также пересечений на линию. Мой код выглядит следующим образом:

using namespace std;

#define x second
#define y first
#define MAX 10000

typedef pair<int,int >point;
struct event
{
point p1,p2;
int type;
event() {};
event(point p1,point p2, int type) : p1(p1), p2(p2),type(type) {};  //initialization of event
};
int n,e;
event events[MAX];
bool compare(event a, event b)
{
return a.p1.x<b.p1.x;
}
set<point >s;
int hv_intersection()
{
ll count=0;
for (ll i=0;i<e;++i)
{
event c = events[i];
if (c.type==0) s.insert(c.p1);//insert starting point of line segment into set
else if (c.type==1) s.erase(c.p2);//remove starting point of line segment from set, equivalent to removing line segment
else
{
for (typeof(s.begin()) it=s.lower_bound(make_pair(c.p1.y,-1));it!=s.end() && it->y<=c.p2.y; it++) // Range search
{    printf("%d, %d\n", events[i].p1.x, it->y);//intersections
count++;
}
}
}

return count;
}
int main ()
{

scanf("%d", &n);
ll p1x,p1y,p2x,p2y;
for (int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d %d %d %d", &p1x, &p1y,&p2x, &p2y);
if(p1x==p2x)                //if vertical line, one event with type=2
{
events[e++]=event(make_pair(p1y,p1x),make_pair(p2y,p2x),2);
}
else                    //if horizontal line, two events one for starting point and one for ending point
{
//store both starting points and ending points
events[e++]=event(make_pair(p1y,p1x),make_pair(p2y,p2x),0);
//store both ending and starting points, note the order in the second, this is because we sort on p1, so ending points first, then we remove a line when we hit its ending point , so we need its starting point for removal of line
events[e++]=event(make_pair(p2y,p2x),make_pair(p1y,p1x),1);
}
}
sort(events, events+e,compare);//on x coordinate
int count= hv_intersection();

cout<<"count="<<count;
return 0;
}

Для следующего ввода:

5                                   // number of lines
0 0 0 3                             // x1,y1,x2,y2
2 0 2 5
3 0 3 5
0 0 3 0
0 3 3 3

Выход :

2, 0
2, 3
3, 0
3, 3
count=4

Теперь я не могу понять, как сделать следующие вещи:

1. Пересечение не должно быть там, где встречаются конечные точки обоих отрезков. Одна конечная точка может лежать на другом отрезке линии, т.е. (3,0) неверно. Действительные точки пересечения в соответствии с моими условиями:

(2,0) , (2,3), (3,3)

2. Я хочу рассчитать количество пересечений в строке, то есть желаемый результат должен быть:

0 2 1 1 2

count=3

то есть

0 0 0 3   has 0 intersection
2 0 2 5   has 2 intersections
3 0 3 5   has 1 intersection
0 0 3 0   has 1 intersection
0 3 3 3   has 2 intersections

Может кто-нибудь помочь мне исправить эти 2 ошибки в коде?