Генерация векторов равноудаленных от точки

Я пытаюсь генерировать векторы на равном расстоянии от точки в центре экрана.

Ранее я следовал нижеприведенному подходу
1. Генерация случайных чисел Random (0-400, 0 + 400) для x, y и z
2. Нормализовать векторы
3. Масштабируйте их до желаемого расстояния

Тем не менее, это было, когда мое происхождение было в 0. Теперь, когда я должен сделать что-то вроде этого из центра экрана. Я попытался придерживаться следующего подхода, и это по какой-то причине дает мне х и у только в положительном квадранте (z получается хорошо)

//Origin (midpointX of screen, midPointY of screen,  z=0)
//vector<Vec3f> positions;
//positions.push_back(getPoint().scale(300);

getPoint{
Vec3f rVector;
rVector.set( Random(midPointX-100,midPointX+100), Random(midPointY-100,midPointY+100), Random(0-100,0+100)    );
}

Предположим, что все эти точки лежат на поверхности сферы некоторого радиуса. Следовательно, они равноудалены от центра (x, y, z). Было бы здорово узнать о лучшем подходе к получению этих очков.
Я в порядке только с алгоритмом.